平谷区初三数学期末试题及答案

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1、平谷区2014～2015学年度第一学期末考试试卷初三数学2015年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的.1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则的值是　A．B．C．D．2．将抛物线向下平移3个

2、单位，则得到的抛物线解析式为A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是　A．B．C．D．4．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为　A．50°B．25°C．75°D．100°5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴

3、影部分的面积为A．4B．C．D．7．若关于的二次函数的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是A．B．C．D．8．如图反映的过程是：矩形中，动点从点出发，依次沿对角线、边、边运动至点停止，设点的运动路程为，．则矩形的周长是A．6B．12C．14D．15二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量的取值范围是．10．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．11．请写出一条经过原点的抛物线解析式．12．在直角坐标系中，我们把横、纵

4、坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．（1）求证：△ABC∽△DAE；（2）若AB=8，AD=6，

5、AE=4，求BC的长．14．计算：．15．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，求小岛B到公路AD的距离．16．我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有小时；（2）求k的值；ABOx(时)y(℃)21218

6、C16题图（3）当x=16时，大棚内的温度约为度．17题图17．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD．（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直径．1﹣4﹣1ABCOxy18．如图，抛物线经过点A、B、C．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠

7、DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．20题图19题图20．如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G．（1）求证：AE=CE；（2）若AD=4，AE=，求DG的长．21．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C．如果点A的坐标为，OA=2OB，点B是AC的中点．（1）求点C的坐标；（2）求一次

8、函数和反比例函数的解析式．②线段AD，BE之间的数量关系为　　；（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请求出点A到BP的距离．平谷区2014～