河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若，则”的逆命题为（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据命题与逆命题的关系，可得逆命题。【详解】根据原命题与逆命题的关系，可得逆命题为若，则所以选C【点睛】本题考查了命题与逆命题的关系，属于基础题。2.在等差数列中，，，则　　A.8B.9C.11D.12【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质即可求解的值．【详解】在等差数列中，由，得，又，．

2、故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．3.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则　　A.B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】由已知利用三角形内角和定理可求B的值，根据余弦定理可得b的值．【详解】，，，，由余弦定理可得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．4.抛物线的准线方程是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．【详解】由题得：，所以

3、：，即所：故准线方程为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．5.若函数，则　　A.B.1C.D.3【答案】C【解析】【分析】可先求出导函数，把换上即可求出的值．【详解】由于，所以.故选：C．【点睛】考查基本初等函数的求导，已知函数求值的方法．6.已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的渐近线的斜率，转化求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程

4、．【详解】焦距为10，，曲线的焦点坐标为，双曲线C：的一条渐近线的斜率为，，，解得，，所求的双曲线方程为：．故选：D．【点睛】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．7.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a、b的范围即可。【详解】解不等式得因为“”是“”的充分不必要条件，且所以所以选C【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，注意边界问题，属于基础题。8.函数在上的最大

5、值是　　A.B.C.0D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可，结合函数的单调性求出的最大值即可．【详解】函数的导数．令可得，可得在上单调递增，在单调递减，函数在上的最大值是．故选：D．【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，是一道中档题．9.设x，y满足约束条件，则的最小值为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.

6、【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，最小值为，故选C.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.10.偶函数的图象在处的切线斜率为A.2eB.eC.D.【答案】A【

7、解析】【分析】先通过偶函数的性质求出的值，然后对函数求导，即可求出的值，即为图像在处的切线斜率。【详解】由于函数为偶函数，则，即，解得，故，则，则，故函数的图像在处的切线斜率为.故选A.【点睛】本题考查了导数的几何意义，以及偶函数的性质，属于基础题。11.设是数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由可得n=1时，，n时，=，所以，分别代入n=2、3、4100即可的结果.【详解】由可得n=1时，，n时，=，则，即，分别代入n=2、3、4100，相乘得到=.故选D.【点睛】本题考查

8、数列的递推关系的综合，考查转化与化归的数学思想与运算求解能力.12.椭圆：的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点为椭圆上的任意一点，且在第一象限，为坐标原点，为椭圆的右焦点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，为椭圆的右焦点及椭圆中解方程组求得a、b、c，得到椭圆方程。设出点P，根据向量数量积转化为关于横坐标m的二次函数，即可求得取值范围。【详解】因为椭圆的长轴