2019-2020年高三数学10月第一次月考试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学10月第一次月考试题文（含解析）【试卷综析】重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法 注重对基本知识和基本技能的考查，重点考查通性通法，避免偏题、怪题，适当控制运算量，加大思考量，本次数学试卷的另一个特点是具有一定的综合性，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是相符的.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分

2、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【题文】1．已知集合，集合，则()A．(-)B．(-]C．[-)D．[-]【知识点】交、并、补集的混合运算．A1【答案解析】B解析：由集合M中的不等式移项得：﹣1≥0，即≥0，解得：x＞1，∴集合M=（1，+∞），又全集为R，∴CRM=（﹣∞，1]，由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞﹣，∴集合N=（﹣，+∞），则（CRM）∩N=（﹣，1]．故选B【思路点拨】分别求出集合M和N中不等式的解集，确定出M和N，由全集为R，找出不属于M的部分，求出M的补集，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合．【题文】

3、2．已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为()A．B．C．D．【知识点】二倍角的正切．C6【答案解析】C解析：由sin（π+α）=﹣sinα=﹣，得到sinα=，又α是第二象限角，所以cosα=﹣=﹣，tanα=﹣，则tan2α===﹣．故选C【思路点拨】根据诱导公式由已知的等式求出sinα的值，然后由α是第二象限角得到cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．【题文】3．下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.【知识点】函数

4、单调性的判断与证明．B3【答案解析】D解析：A．该函数为二次函数，在其定义域上没有单调性；B．该函数为反比例函数，在其定义域上没有单调性；C．f（x）=，∴x＜0时f（x）是增函数，即在其定义域上不是减函数；D．f（x）在定义域（﹣∞，2）上，x增大时，f（x）减小，所以该函数在其定义域上是减函数．故选D．【思路点拨】根据二次函数的单调性，反比例函数的单调性，指数函数的单调性，含绝对值函数的单调性，对数函数的单调性及单调性的定义即可找出正确的选项．【题文】4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是()A．y=2sin(2x+)B．y=2sin(2x

5、-)C．y=2sin()D．y=2sin(2x-)【知识点】正弦函数的对称性.C3【答案解析】B解析：∵y=f（x）的最小正周期为π，可排除D；其图象关于直线x=对称，∴A中，f（）=sin=≠±1，故A不满足；对于B，f（）=sin（﹣）=sin=1，满足题意；对于C，f（）=sin（+）=sin=≠±1，故C不满足；故选B．【思路点拨】将x=代入各个关系式，看看能否取到最值即可．【题文】5．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A.-1B.1C.-2D.2【知识点】二次函数的图象．B5【答案解析】D解析：∵f（x）=x2﹣ax+4，∴f（x+1）=（x+1）

6、2﹣a（x+1）+4=x2+2x+1﹣ax﹣a+4=x2+（2﹣a）x+5﹣a，f（1﹣x）=（1﹣x）2﹣a（1﹣x）+4=x2﹣2x+1﹣a+ax+4=x2+（a﹣2）x+5﹣a．∵f（x+1）是偶函数，∴f（x+1）=f（﹣x+1），∴a﹣2=2﹣a，即a=2．故选D【思路点拨】根据f（x）求出f（x+1），由f（x+1）是偶函数得到f（x+1）=f（﹣x+1）即可得到关于a的方程，求出解集即可得到a的值．【题文】6.)的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为()xy-10A．y=sin(x+)B．y=sin(x-)C．y=sin(2x+)D．y=sin(

7、2x-)【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．C4【答案解析】C解析：由函数的图象可得A=1，==﹣，求得ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=π，求得φ=，故函数的解析式为y=sin（2x+），故选：C．【思路点拨】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．【题文】7.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A．y=-2xB．y=3xC．y=-3xD．y=4x【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程；偶函数．B4B12【