2019-2020年高三数学二模试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学二模试题理新人教A版考生注意事项：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔．3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不

2、得分．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1.已知集合，，则中元素的个数为A．0个B.1个C.2个D.3个2.A．B.C.1D.63.已知等差数列的公差是2，若成等比数列，则等于A.B.C.D.4.“是“直线与圆相交”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件开始是输出s结束否5.在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示：队员i123456三分球个数右图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的

3、程序框图，则图中的判断框内应填入的条件是A.B.C.D.1侧视图22正视图俯视图6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.B.C.D.7.已知函数（R）是奇函数，其部分图象如图所示,则在上与函数的单调性相同的是A.B.C.D.8.已知四面体满足下列条件：（1）有一个面是边长为1的等边三角形；（2）有两个面是等腰直角三角形.那么四面体的体积的取值集合是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9.已知直线l的极坐标方程为，则直线l的斜率是___________.10

4、.如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP＝8,PB＝6,PD＝4,MC＝2，则_______,.11.在中，若，，，则边__________.12.如图,在菱形中,,,为的中点,则的值是.13.某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种.（用数字作答）14.如图，已知抛物线被直线分成两个区域（包括边界），圆（1）若，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最

5、小值是__________；（2）若圆C位于内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.(本小题满分13分)已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式；（II）求函数的单调递增区间.16.（本小题满分13分）某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.专业性别中文英语数学体育男11女1111现从这10名同学中随机

6、选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.（I）求的值；（II）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；（III）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.17.(本小题满分14分)如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面.（I）求证：；（II）求二面角的余弦值；（III）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.18.（本小题满分13分）已知函数（I）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；(II)在（I）的条件下，

7、求函数的单调区间；(III)若恒成立，求实数a的取值范围.19.（本小题满分14分）已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上.（I）求椭圆的标准方程；(II)已知直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点.（i）若直线的斜率都存在，证明：;(ii)若，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交于点（异于点），求证：,,三点共线.20.(本小题满分13分)如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中.其中第行，第列的数记作,，如.24814…6101624…12182636…20283850

8、………………（I）写出的值；(II)若求的值；(只需写出结论)（III）设，(),记数列的前项和为,求；并求正整数，使得对任意，均有．昌平区xx年高三年级第二次统一练习数学试卷(理科)参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)题号1234567