2018-2019学年七年级数学下册第四章因式分解4.2提取公因式练习新版浙教版

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1、4.2提取公因式A组1．在括号前面添上“＋”或“－”：(1)x－y＝－(y－x)．(2)2(m＋n)2－m－n＝2(m＋n)2－(m＋n)．(3)(a－b)3＝－(b－a)3.(4)(3－x)(5－x)＝＋(x－3)(x－5)．(5)－x2＋8x－16＝－(x2－8x＋16)．2．分解因式：ab－b2＝__b(a－b)__．3．把多项式x2－3x分解因式，结果是x(x－3)．4．(1)把－x3＋x2＋x分解因式，结果正确的是(D)A.－x(x2＋x)　B.－x(x2－x)C.－x(x2＋x＋1)　D.－x(x2－x－1)(2)多项式a2bc＋4a5b2

2、＋6a3bc2的公因式是(D)A.a2bc　B.12a5b3c2C.12a2bc　D.a2b(3)把多项式m(a－2)－3(2－a)分解因式，结果正确的是(B)A.(a－2)(m－3)　B.(a－2)(m＋3)C.(a＋2)(m－3)　D.(a＋2)(m＋3)5．(1)已知b－a＝－6，ab＝7，求a2b－ab2的值．【解】　∵b－a＝－6，∴a－b＝6.又∵ab＝7，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝7×6＝42.(2)若x＋y＝3，xy＝－4，求2x2y＋2xy2的值．【解】　∵x＋y＝3，xy＝－4，∴2x2y＋2xy2＝2xy(x＋y)＝－8×

3、3＝－24.6．用简便方法计算：(1)77＋77＋77＋77＋77＋77＋77.【解】　原式＝77(1＋1＋1＋1＋1＋1＋1)＝77×7＝78.(2)21×3.14＋6.2×31.4＋170×0.314.【解】　原式＝21×3.14＋62×3.14＋17×3.14＝3.14×(21＋62＋17)＝3.14×100＝314.(3)2xx－2xx.【解】　原式＝2xx×2－2xx×1＝2xx(2－1)＝2xx.7．分解因式：(1)2xy2－6y.【解】　原式＝2y(xy－3)．(2)－3a2b＋6ab2－3ab.【解】　原式＝－3ab(a－2b＋1)．(

4、3)5x(x－y)＋2y(y－x)．【解】　原式＝5x(x－y)－2y(x－y)＝(x－y)(5x－2y)．(4)(x－3y)2－x＋3y.【解】　原式＝(x－3y)2－(x－3y)＝(x－3y)[(x－3y)－1]＝(x－3y)(x－3y－1)．(5)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2.【解】　原式＝x(x＋y)[(x－y)－(x＋y)]＝x(x＋y)·(－2y)＝－2xy(x＋y)．B组8．下列选项中，能整除(－8)xx＋(－8)xx的是(C)A.3　B.5C.7　D.9【解】　∵(－8)xx＋(－8)xx＝(－8)xx×(－8)＋(－8)xx

5、×1＝(－8)xx×(－8＋1)＝(－8)xx×(－7)＝－8xx×(－7)＝8xx×7，∴能整除(－8)xx＋(－8)xx的是7.9．若ab2＋1＝0，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为__1__．【解】　∵ab2＋1＝0，∴ab2＝－1.∴原式＝－ab2(a2b4－ab2－1)＝－(－1)[(ab2)2＋1－1]＝(ab2)2＝(－1)2＝1.10．已知a2＋a＋1＝0，则1＋a＋a2＋a3＋…＋a8的值为__0__．【解】　1＋a＋a2＋a3＋…＋a8＝(1＋a＋a2)＋a3(1＋a＋a2)＋a6(1＋a＋a2)＝(1＋a＋a2)(1＋a3＋

6、a6)＝0·(1＋a3＋a6)＝0.11．已知(2x－y－1)2＋

7、xy－2

8、＝0，求4x2y－2xy2＋x2y2的值．【解】　由题意，得即∴4x2y－2xy2＋x2y2＝xy(4x－2y＋xy)＝2×(2×1＋2)＝8.12．解方程：(45x＋30)(33x＋15)－(45x＋30)(33x＋16)＝0.【解】　(45x＋30)[(33x＋15)－(33x＋16)]＝0，(45x＋30)(33x＋15－33x－16)＝0，－(45x＋30)＝0，解得x＝－.数学乐园13．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2

9、＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述因式分解的方法是提取公因式法，共应用了__2__次．(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)xx，则需应用上述方法__xx__次，结果是(x＋1)xx．(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．【解】　(3)原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－1]＝(1＋x)2[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－2]＝…＝(1＋x)n(1＋x)＝(1

10、＋x)n＋1.