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时间:2019-11-10
《2019-2020年高中数学 3.2.2第1课时对数函数的图象与性质同步检测 新人教B版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学3.2.2第1课时对数函数的图象与性质同步检测新人教B版必修1一、选择题1.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点( )A.(1,1) B.(2,1) C.(1,0) D.(2,0)[答案] B[解析] 令x-1=1,即x=2,loga(x-1)=0,∴函数f(x)=loga(x-1)+1的图象过定点(2,1).2.下列函数为对数函数的是( )A.y=logax+1(a>0且a≠1)B.y=loga(2x)(a>0且a≠1)C.y=log(a
2、-1)x(a>1且a≠2)D.y=2logax(a>0且a≠1)[答案] C[解析] 根据对数函数的定义可知选C.3.(xx~xx学年度武汉二中龙泉中学高一上学期期中测试)函数f(x)=的定义域为( )A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(3,4]D.(-∞,4][答案] C[解析] 由题意得log(x-3)≥0,∴, ∴31,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )A.4B.2C.2D
3、.[答案] A[解析] ∵a>1,∴函数f(x)=logax在区间[a,2a]上是增函数,∴f(x)max=f(2a)=loga(2a)=1+loga2,f(x)min=f(a)=logaa=1,∴1+loga2-1=,∴a=4.5.设f(x)=,则f[f(2)]的值为( )A.0B.1C.2D.3[答案] D[解析] ∵x≥2时,f(x)=log2(x2-2),∴f(2)=log2(4-2)=log22=1,又∵x<2时,f(x)=2ex-1+1,∴f(1)=2e0+1=2+1=3,∴f[f(2)]
4、=f(1)=3.6.已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是下图中的( )[答案] B[解析] ∵函数y=loga(-x)中,-x>0,∴x<0,故其图象应在y轴左侧,排除A、D;又函数y=ax与y=loga(-x)的单调性相反,排除C,故选B.二、填空题7.(xx~xx学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试)已知函数f(x)=,则f[f()]=________.[答案] [解析] ∵x>0时,f(x)=log2x,∴f()=log2=-2.又∵x<0时,f(-2)=3-2
5、=,∴f[f()]=f(-2)=.8.(xx~xx学年度河南洛阳市高一上学期期中测试)函数f(x)=的定义域为____________.[答案] [解析] 由题意得log(2x-5)≥0,∴, ∴0,a≠1);(3)log67,log76;(4)log3π,log20.8.[解析] (1)考察函数y=lnx,∵底数为常数e(e>1),∴该函数在(0,+∞)上是
6、增函数,又2>0.9,∴ln2>ln0.9.(2)当0loga5.9.当a>1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数,∵5.1<5.9,∴loga5.1log66=1,log76log76.(4)∵log3π>log31=0,log20.8log20.8.10.求下列函数的定义域:(1)y=log(x+2);(2
7、)y=;(3)y=.[解析] (1)要使函数有意义,则,∴.故所求函数的定义域是(-2,-1)∪(-1,-)∪(2,+∞).(2)要使函数有意义,则1-loga(x+a)>0,即loga(x+a)<1=logaa.若0a,∴x>0;若a>1,则01时,所求函数的定义域为(-a,0);当08、定义域为∪.一、选择题1.(xx~xx学年度安徽合肥一中高一上学期期中测试)函数f(x)=+lg(2+5x-3x2)的定义域是( )A.B.C.D.[答案] B[解析] 由题意得,解得-
8、定义域为∪.一、选择题1.(xx~xx学年度安徽合肥一中高一上学期期中测试)函数f(x)=+lg(2+5x-3x2)的定义域是( )A.B.C.D.[答案] B[解析] 由题意得,解得-
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