8、x⩾1}，∴A∪B=(−1,+∞)，则∁U(A∪B
9、)=(−∞,−1]，即图中阴影部分所表示的集合为{x
10、x≤-1}本题选择D选项.2.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（ ）A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或2【答案】C【解析】若1−a=4，则a=−3，∴a2−a+2=14，∴A={2,4,14}；若a2−a+2=4，则a=2或a=−1，检验集合元素的互异性：a=2时，1−a=−1，∴A={2,−1,4}；a=−1时,1−a=2(舍)，本题选择C选项.3.已知函数f（x）=
11、x-1
12、，则与y=f（x）相等的函数是（ ）A.g（x）=x-1B.
13、gC.D.【答案】D【解析】对于A,函数g(x)=x−1(x∈R),与函数f(x)=
14、x−1
15、(x∈R)的对应关系不同，不是相等函数；对于B,函数g与函数f(x)=
16、x−1
17、(x∈R)的定义域不同，不是相等函数；对于C,函数,与函数f(x)=
18、x−1
19、(x∈R)的定义域不同，对应关系不同，不是相等函数；对于D,函数,与函数f(x)=
20、x−1
21、(x∈R)的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数。本题选择D选项.点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简)4.已知函数y=f（x）
22、定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，本题选择C选项.5.已知A={-1，2}，B={x
23、mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值所成的集合是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵A∪B=A,∴B⊆A,∴B=∅,{−1}或{2}.m=0时，B=∅，满足条件。m≠0时，−m+1=0，或2m+1=0，解得m=1或−.综上可得：实数m的取值所成的集合是.本题选择D选项.6.若函数y=
24、
25、x-2
26、-2的定义域为集合M={x∈R
27、-2≤x≤2}，值域为集合N，则（ ）A.M=NB.MNC.NMD.M∩N=∅【答案】A【解析】y=
28、x−2
29、−2=2−x−2=−x(−2⩽x⩽2)，∴即函数y=
30、x−2
31、−2(−2⩽x⩽2)的值域为[−2,2]，∴M=N.本题选择A选项.7.集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（ ）A.2个B.3个C.5个D.8个【答案】B【解析】略8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（
32、1），则下列不等式成立的是（ ）A.f（-1）＜f（2）＜f（3）B.f（2）＜f（3）＜f（-4）C.f（-2）＜f（0）＜f（）D.f（5）＜f（-3）＜f（-1）【答案】D【解析】∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(−∞,0]上有单调性,且f(−2)33、x≠0}，满足f（x）-2f（）=3x，则f（x）为（ ）A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数【答案】
34、B【解析】由f（x）-2f（）=3x，把代换x可得：，联立消去可得：.函数的定义域关于坐标原点对称，且：，∴f(x)是奇函数.本题选择B选项.点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数))是否成立．10.已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）A.（-∞，-1]
35、B.[1，+∞）C.（-∞，0]∪[1，+∞）D.（-∞，-1]∪[1，+∞）【答案】D【解析】因为在每段定义域对应的解析式上都有可能使得f(x)⩾1成立，所以将原不等式转化为：或，从而得x⩾
