2019-2020年高二上学期期中考试数学(理)试题(B) 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学(理)试题(B)含答案说明:卷面考查分(3分)由教学处单独组织考评,计入总分。第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题(每小题3分,共30分1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是(  )A.B.C.D.2.设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}的前7项和为( )A.63B.64C.127D.1283.在下列各函数中,最小值等于2的函数是( )A.B.C.y=D.4.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,

2、则S19=(  )A.55B.95C.100D.1905.在中,分别为角所对的边,若,则此三角形一定是(  )A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形6.等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则通项是(  )A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+27.若a,b,c成等比数列,则方程ax2+bx+c=0(  )A.有两个不等实根B.有两相等的实根C.无实数根D.无法确定8.若实数x,y满足则的取值范围是( 

3、)A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)D.[1,+∞)9.求和:()A.B.C.D.10.当x>1时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]二、填空题(每小题4分,共16分)11.不等式的解集是12.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为________.13.在△ABC中,A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积为________.14.设

4、,式中满足下列条件,则z的最大值为第Ⅱ卷(解答题共54分)三、解答题(共54分)15.(本题满分10分)已知在等差数列中,.(Ⅰ)求通项公式;(Ⅱ)求前项和的最大值。16.(本题满分10分)设锐角的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求.17.(满分10分)函数的图象恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求的最小值18.(满分12分)若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x

5、-30;(Ⅱ)b为何值时,ax

6、2+bx+3≥0的解集为R.19.(本题满分12分)数列的前项和为,,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.高二数学试题参考答案(B)卷一、选择题:题号12345678910答案CCDBCACBAD二、填空题:11、 {x

7、-56};12、 ;13、;14、11.三、解答题:15.解:(1)设等差数列的公差为,则解得(2)当时,有最大值,为16.解 (1)∵a=2bsinA,∴sinA=2sinB·sinA,∴sinB=.∵0

8、30°.由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=(3)2+52-2×3×5×cos30°=7.∴b=.17. 解∵A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,∴-2m-n+1=0,即2m+n=1,mn>0,∴m>0,n>0.∴+=+=2+++2≥4+2·=8.当且仅当=,即m=,n=时等号成立.故+的最小值为8.18.解 (1)由题意知1-a<0且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的两根,∴,解得a=3.∴不等式2x2+(2-a)x-a>0即为2x2-x-3>0,解得x<-1或x>.

9、∴所求不等式的解集为.(2)ax2+bx+3≥0,即为3x2+bx+3≥0,若此不等式解集为R,则b2-4×3×3≤0,∴-6≤b≤6.19.解:(Ⅰ),,.又,数列是首项为,公比为的等比数列,.当时,,(Ⅱ),当时,;当时,,…………①,………………………②得:..又也满足上式,.

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