2019-2020年高三数学第二轮复习函数的应用学案

《2019-2020年高三数学第二轮复习函数的应用学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第二轮复习函数的应用学案一、考试要求：1．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。二、教学要求1．在全面复习函数有关知识的基础上，进一步深刻理解函数的有关概念，全面把握各类函数的特征，提高运用基础知识解决问题的能力．2．掌握初等数学研究函数的方法，提高研究函数的能力，重视数形结合数学思想方法的运用和推理论证能力的培养．3．初步沟通函数与方程、不等式及解析几何有关知识的横向联系，提高综合运用知识解决问题的能力．4．树立函数思想，使学生善于用运

2、动变化的观点分析问题．本部分内容的重点是：通过对问题的讲解与分析，使学生能较好的调动函数的基础知识解决问题，并在解决问题中深化对基础知识的理解，深化对函数思想、数形结合思想的理解与运用．难点是：函数思想的理解与运用，推理论证能力、综合运用知识解决问题能力的培养与提高．二考点扫描1．解应用题的一般思路2.解应用题的一般程序(1)审题：阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论,理顺数量关系,这一关是基础.(2)建模：将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型,正确建“模”是关键的一关。

3、(3)求模：求解数学模型，得到数学结论，要充分注重数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程。(4)作答：将数学结论还原给实际问题的过程。3．常见函数模型(1)应用二次函数模型解决有关最值问题(2)应用分式函数模型，结合单调性解决有关最值问题(3)应用的模型解决有关增长率及利息等问题。三．小题热身1．设集合，则方程的解集是（）(A)(B)(C)M、N中的一个（D）不确定2.设函数则关于x的方程解的个数为（）A．1B．2C．3D．43.已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为___

4、_____________________。4。已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式．5．已知函数，给出下列四个命题为偶函数的充要条件是的图像关于点对称；当，方程=0的解集一定是非空；方程=0的解的个数一定不超过两个。其中正确的命题个数为（）A1B2C3D4四．典型例题例1．设,的导数为.设,的导数为.若.(1)求的解析式;(2)对于任意的,且,求证:①;②.例2.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未

5、租的车将会增加一辆，租出的车每辆需要维护费150元，未租的车每辆每月需要维护费50元，（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？例3。某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有旧墙一面，其长14m,现准备利用这面旧墙，建造平面图形为矩形，面积为126cm2的厂房，工程条件：（1）修1m旧墙的费用是建1m新墙的费用的25%，（2）用拆去1m旧墙的材料建1m新墙，其费用是建1m新墙费用的50%，（3）建门窗的费用与建新墙的

6、费用相同，问：如何利用旧墙才能使建墙费用最低？例4．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在xx年度进行一系列的促销活动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费用万元之间满足：与成反比例；如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知xx年，生产化妆品的固定投入为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元．当将每件化妆品的售价定为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年产销量相等．（1）将xx年的年利润万元表示为年促销费万元的函数；（2）该企业x

7、x年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润＝收入－生产成本－促销费）例5．（理科）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．五．强化训练1．(xx年高考·全国卷Ⅰ·理7)设，二次函数的图象下列之一：则a的值为（）A．1B．－1C．D．2．(xx年高考·湖南卷·文10)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车

8、，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45.606B．45.6C．45.56D．45.513．在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值为（）（A）（B）4（C）8（D）4．xx天津卷函数是单调函数的充要条件是（）。A.B.C.b>0D.5．若二次函数在区间内至少存在一点C（使，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）或6．设满足下列条件的函数f(x)