2019-2020年高考数学复习 例题精选精练(27)

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1、2019-2020年高考数学复习例题精选精练(27)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是(  )A.①Ⅰ,②Ⅱ       B.①Ⅲ,②ⅠC.①Ⅱ,②ⅢD.①Ⅲ,②Ⅱ解析:①三种颜色的箱子有明显差异,故应用分层抽样法,②总体与样本都较少,可用随机抽样法.答案:B2.为规范学校办学

2、,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是(  )A.13B.19C.20D.51解析:由系统抽样的原理知抽样的间隔为=13,故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13×2,7+13×3,即7号、20号、33号、46号.答案:C3.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生进行

3、编号,从001到240,抽取学号最后一位为3的同学进行调查,则这两种抽样方法依次为(  )A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样解析:结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知.答案:D4.某工厂在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为(  )A.800B.1000C.1200D.1500解析:因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,

4、即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,第二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为1200双皮靴.答案:C5.某高中共有学生2000名,各年级的男生、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为(  )一年级二年级三年级女生373xy男生377370zC.16D.12解析:根据题意可知二年级女生的人数应为2000×0.19=380人,故一年级共有750人,二年级共有750人,这两个年级均应抽取64×=24人,则应在三年级抽

5、取的学生人数为64-24×2=16人.答案:C6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.①采用随机抽样法:抽签取出20个样本;②采用系统抽样法:将零件编号为00,01,……,99,然后平均分组抽取20个样本③采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本.下列说法中正确的是(  )A.无论采用哪种方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等B.①②两种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等;③并非如此C.①③两种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等;②并非如

6、此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的解析:上述三种方法均是可行的,每个个体被抽到的概率均等于=.答案:A二、填空题(共3个小题,每小题5分,满分15分)7.某大学共有学生5600人,其中专科生1300人、本科生3000人、研究生1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取的人数为________.解析:由已知可得===,∴x=z=65,y=150.答案:65,150,658.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽

7、取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是________.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取________人.解析:法一:由系统抽样知第1组抽出的号码为2,则第8组抽出的号码为2+5×7=37;当用分层抽样抽取,则40岁以下年龄段应抽取×40=20名.法二:由系统抽样知,第5组抽出的号码为22,而分段间隔为5,则第6组抽取的应为27,第7组抽取的应为32,第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的

8、人数为100人,则抽取的比例为=,∴100×=20为抽取人数.答案:37 209

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