2019-2020年高考数学复习 例题精选精练（27）

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1、2019-2020年高考数学复习例题精选精练（27）一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是(　　)A．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　　　B．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ解析：①三种颜色的箱子有明显差异，故应用分层抽样法，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．答案：B2．为规范学校办学

2、，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是(　　)A．13B．19C．20D．51解析：由系统抽样的原理知抽样的间隔为＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号、20号、33号、46号．答案：C3．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行

3、编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为(　　)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样解析：结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知．答案：D4．某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．1500解析：因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，

4、即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴．答案：C5．某高中共有学生2000名，各年级的男生、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)一年级二年级三年级女生373xy男生377370zC．16D．12解析：根据题意可知二年级女生的人数应为2000×0.19＝380人，故一年级共有750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取64×＝24人，则应在三年级抽

5、取的学生人数为64－24×2＝16人．答案：C6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，……，99，然后平均分组抽取20个样本③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．下列说法中正确的是(　　)A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如

6、此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的解析：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于＝.答案：A二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7．某大学共有学生5600人，其中专科生1300人、本科生3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取的人数为________．解析：由已知可得＝＝＝，∴x＝z＝65，y＝150.答案：65,150,658．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽

7、取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．解析：法一：由系统抽样知第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为2＋5×7＝37；当用分层抽样抽取，则40岁以下年龄段应抽取×40＝20名．法二：由系统抽样知，第5组抽出的号码为22，而分段间隔为5，则第6组抽取的应为27，第7组抽取的应为32，第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的

8、人数为100人，则抽取的比例为＝，∴100×＝20为抽取人数．答案：37　209