2019届高三数学上学期第五次模拟考试试题理

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1、2019届高三数学上学期第五次模拟考试试题理第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则=A.B.C.D.2.已知复数满足,则A.B.C.D.3.若则下列不等式错误的是ABCD4.命题充分不必要条件;命题下列命题为真命题的是ABCD5.过双曲线:的右顶点作轴的垂线,与的一条渐近线相交于点,以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,两点(为坐标原点,则双曲线的方程为A.B.C.D.6.已知实数的最小值为,则实数的值为ABCD7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.8.已

2、知点表示除以余,例如,,则如图所示的程序框图的功能是()A.求被除余且被除余的最小正整数B.求被除余且被除余的最小正整数C.求被除余且被除余的最小正奇数D.求被除余且被除余的最小正奇数9.关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是ABCD10.若函数与都在区间上单调递减,则的最大值为()A.B.C.D.11.是双曲线的左、右焦点,在双曲线的右支上存在一点,满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知是所在平面上的一定点,若动点满足,则点的轨迹一定通过的A.内心B.外心C.重心D.垂心卷II(满分90分)二、填空题(每题5分,满分20分)13.从甲、乙等8名志

3、愿者中选5人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务的日期不相邻,那么不同的安排种数为______________.(用数字作答)14.已知,则二项式展开式中的常数项是__________.15.设函数,若,则实数的范围16.已知是定义域为的奇函数,满足,若,则()A.B.C.D.三、解答题(满分70分)17.(满分12分)已知等差数列的前项的和为,(I)求数列的通项公式;(II)设(III)设,表示不超过的最大整数,求的前1000项的和18(满分12分)四棱锥中,底面是平行四边形侧面,是等边

4、三角形(I)证明:(II)若求二面角的余弦值19(满分12分)某读书协会共有1200人,现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间(分钟),其中某一周的数据记录如下:75、60、35、100、90、50、85、170、65、70、125、75、70、85、155、110、75、130、80、100;对这20个数据按组距30进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:阅读时间分组统计表(设阅读时间为分钟)组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤ <60211B60≤<901046C90≤ <1201D120≤ <150211E150≤<1802(I)写出、的值,请估计该读书

5、协会中人均每周的课外阅读时长,以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数;(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为,以上述统计数据为参考,求的分布列和数学期望;(Ⅲ)完成下面的22列联表,并回答能否有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计附:0.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820(满分12分)已知函数(I)求函数的单调区间和极值(II)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值21.(满分12分)设椭圆的离心

6、率为,且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,探究:直线是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.选做题(考生从22、23中任选一题作答,满分10分)22.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程:,曲线的极坐标方程:,且直线交曲线于两点.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)巳知点,求当直线倾斜角变化时,的值.23.已知函数(1)解不等式.(2)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.山师大附中xx级第五次模拟考试数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共12个小题,

7、每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CCDDDBCDCBAC二、填空题(每题5分,满分20分)135040.14.24015.16.2三、解答题(满分70分)17.(满分12分)解析:(1)-----------4分(2)---6分-----8分(3)----10分------12分18(满分12分)解析:(1)作为垂足,平面-------2分-----4分,------6分(2),,是等腰直角三角形的中

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