2019年高中数学 模块综合测评(一)北师大版必修1

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1、2019年高中数学模块综合测评(一)北师大版必修1一、选择题:本大题共10小题,共50分.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(  )A.2个  B.4个  C.6个  D.8个解析:P=M∩N={1,3},故P的子集有22=4个,故选B.答案:B2.函数y=+log2(x+3)的定义域是(  )A.RB.(-3,+∞)C.(-∞,-3)D.(-3,0)∪(0,+∞)解析:由得x>-3且x≠0,所以函数定义域为(-3,0)∪(0,+∞),故选D.答案:D3.若幂函数f(x)=xa在(

2、0,+∞)上是增函数,则(  )A.a>0B.a<0C.a=0D.不能确定解析:当a>0时,f(x)=xa在(0,+∞)上递增,故选A.答案:A4.已知全集U=R,集合A={x

3、2x2-3x-2=0},集合B={x

4、x>1},则A∩(∁UB)=(  )A.{2}B.{x

5、x≤1}C.{-}D.{x

6、x≤1或x=2}解析:A=,∁UB={x

7、x≤1},则A∩(∁UB)=,故选C.答案:C5.下列各式错误的是(  )A.30.8>30.7B.log0.50.4>log0.50.6C.0.75-0.1<0.750.1D.lg1.6>lg1

8、.4解析:∵y=0.75x为减函数,∴0.75-0.1>0.750.1,故选C.答案:C6.函数y=x的反函数的图像为(  )A.B.C.D.解析:函数y=x的反函数为y=logx,故选D.答案:D7.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,则函数g(x)=bx2-ax的图像可能是(  )A.B.C.D.解析:由题意知,2a+b=0,所以a=-.因此g(x)=bx2+x=b(x2+x)=b2-.易知函数g(x)图像的对称轴为x=-,排除A,D.又令g(x)=0,得x=0,-0.5,故选C.答案:C8.已知偶函数f(x)在(-∞,-

9、2]上是增函数,则下列关系式中成立的是(  )A.f<f(-3)<f(4)B.f(-3)<f<f(4)C.f(4)<f(-3)<fD.f(4)<f<f(-3)解析:∵f(x)在(-∞,-2]上是增函数,且-4<-<-3,∴f(4)=f(-4)

10、lgx

11、的图像的交点个数为(  )A.0B.1C.2D.3解析:在同一平面直角坐标系中分别作出y=x2和y=

12、lgx

13、的图像,如图,可得交点个数为1,故选B.答案:B10.函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是( 

14、 )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)解析:f(1)=ln(1+1)-=ln2-2=ln2-lne2<0,f(2)=ln(2+1)-=ln3-1>0,因此函数的零点必在区间(1,2)内,故选B.答案:B第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.解析:答案:-12.已知函数f(x)=则f(2)=__________;若f(x0)=8,则x0=__________.解析:f(2)=22-4=0,当x0>2时,2x0=8,∴x0=4,当0≤x0≤2时,x-4=8,∴x0=±2(舍)

15、,∴x0=4.答案:0 413.已知f(x)=x3+1,若f(a)=11,则f(-a)=__________.解析:∵f(a)=a3+1=11,∴a3=10,f(-a)=(-a)3+1=-a3+1=-10+1=-9.答案:-914.已知f(x)=是定义在R上的减函数,那么a的取值范围是__________.解析:令g(x)=(3a-1)x+4a,h(x)=-x+1,要满足f(x)在R上是减函数,需有解之得≤a<.即a的取值范围是.答案:三、解答题:本大题共4小题,满分50分.15.(12分)已知集合A={x

16、1≤x<7},B={x

17、

18、2

19、x

20、1≤x<10},(2分)(∁RA)∩B={x

21、x<1或x≥7}∩{x

22、2<x<10}={x

23、7≤x<10}.(6分)(2)当a≤1时,A∩C=∅.(8分)当1

24、1≤x

25、1≤x<7}.(12分)16.(12分)已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)

26、+g(x)的奇偶性.解:(1)设f(x)=k1x,g(x)=,其中k1k2≠0.∵f(1)=1,g(1)=2,∴k1×1=1,=2,∴k1=1,k2=2.∴f(x)=x,g(x)=.(6分)(2)设h(x)=f(x)+g(x),则h(

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