高考一轮复习学案：动能及动能定理

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1、第3课时　动能及动能定理基础知识归纳1.动能的概念(1)物体由于运动而具有的能叫　动能　，动能的大小Ek＝mv2，动能是标量，与速度的方向无关(且恒为正值).(2)动能是　状态量　，也是相对量，公式中的v为瞬时速度，且与参考系的选择有关.(中学物理中，一般选取地球为参考系)2.动能定理(1)动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于　物体动能的变化　.即W＝ΔEk＝Ek2－Ek1(2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的　总功　与物体　动能变化　之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变

2、化的多少由做功的多少来量度.3.求功的三种方法(1)根据功的公式W＝Flcosα(只能求　恒力的功　).(2)根据功率求功：W＝Pt(P应是　恒定功率或平均功率　).(3)根据动能定理求功：W＝mv－mv(W为　合外力总功　).重点难点突破一、可以从以下几个方面全面理解动能的概念1.动能是标量.动能的取值可以为正值或零，但不会为负值.2.动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态.一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，Ek有唯一确定的值.速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化.3.

3、动能具有相对性.由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系.4.物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程.5.具有动能的物体能克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做的功就越多.二、对动能定理的理解1.动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律.所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径.4/42.外力对物体

4、做的总功的理解：对于单一物体的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F1l＋F2l＋…＝F合l，所以总功也可理解为合外力的功.即：如果物体受到多个共点力作用，则W合＝F合l；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力的个数不相同，则W合＝W1＋W2＋…＋Wn.3.动能定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小.如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合力做功为零，动能变化亦为零，其并不因速度方

5、向的改变而改变.但是，一定要注意，功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理.4.对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量，而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.典例精析1.对动能的理解【例1】下列说法正确的是(　　)A.做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B.物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C.物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D.物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】对于给定的物体来说，

6、只有在速度的大小(速率)发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系.【答案】D【思维提升】物体的动能大小只由质量和速率决定.【拓展1】关于物体的动能，下列说法中正确的是(C)A.物体速度变化，其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C.物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D.物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大2.动能定理的简单应用【例2】如图所示，AB为1/4圆弧

7、轨道，半径为R＝0.8m，BC是水平轨道，长l＝3m，BC间的动摩擦因数为μ＝1/15.今有质量m＝1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段克服阻力所做的功.【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG＝mgR，FfBC＝μmg，由于物体在AB4/4段所受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知W外＝0，所以mgR－μmgl－WAB＝0，即WAB＝mgR－μmgl＝(1×10×0.8－1×10×3/15)J＝6J【思维提升】如果我

8、们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.【拓展2】人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(B)A.－4000JB.－3800J