2019年高考数学大二轮复习专题二函数与导数2.2基本初等函数函数与方程练习

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1、2.2基本初等函数、函数与方程【课时作业】A级1．(2018·福建市第一学期高三期末考试)已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：　令f(x)＋3x＝0，则或解得x＝0或x＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C.答案：　C2．若函数f(x)满足f(1－lnx)＝，则f(2)等于(　　)A.B．eC.D．－1解析：　法一：令1－lnx＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.法二：由1－lnx＝2，得x＝，这时＝＝e，即f(2)＝e.答案：　B3．(2018·惠州市第二次调研)若a＝20.5

2、，b＝logπ3，c＝log2sin，则(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．c>a>bD．a>b>c解析：　依题意，得a>1,01，得c<0，故a>b>c，故选D.答案：　D4．(2018·河南濮阳一模)函数f(x)＝ln2x－1的零点所在区间为(　　)A．(2,3)B．(3,4)C．(0,1)D．(1,2)解析：　由f(x)＝ln2x－1，得函数是增函数，并且是连续函数，f(1)＝ln2－1<0，f(2)＝ln4－1>0，根据函数零点存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上，故选D.答案：　D5．已知函数f

3、(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1，－log32)B．(0，log52)C．(log32,1)D．(1，log34)解析：　∵单调函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，∴f(1)·f(2)<0，即(1－a)·(log32－a)<0，解得log32

4、描述以上糖块的溶解过程，其中S(单位：克)代表t分钟末未溶解糖块的质量，则k＝(　　)A．ln2B．ln3C.D．解析：　由题意可得，当t＝0时，S＝a＝7，因为在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，所以3.5＝7e－5k，解得k＝.答案：　C7．已知函数f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为(　　)A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数C．(－1,1)上的减函数D．(－1,1)上的增函数解析：　由题意知，f(0)＝lg(2＋a)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝lg＝lg，令>0，则－1

5、增函数，∴f(x)在(－1,1)上是增函数．选D.答案：　D8．(2018·山东潍坊一模)若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(

6、x

7、－1)的图象可以是(　　)解析：　因函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，故0

8、x

9、－1)是偶函数，定义域为{x

10、x>1或x<－1}，x>1时函数y＝loga(

11、x

12、－1)的图象可以通过函数y＝logax的图象向右平移1个单位得到，故选C.答案：　C9．已知x0是f(x)＝x＋的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则(　　)A．f(x1)<

13、0，f(x2)<0B．f(x1)>0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)<0，f(x2)>0解析：　因为x0是函数f(x)＝x＋的一个零点，所以f(x0)＝0，因为f(x)＝x＋在(－∞，0)和(0，＋∞)上是单调递减函数，且x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，所以f(x1)>f(x0)＝0>f(x2)．答案：　C10．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2，b＝－0.8，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为(　　)A．f(c)f(

14、b)>f(a)D．f(c)>f(a)>f(b)解析：　依题意，注意到21.2>20.8＝－0.8>20＝1＝log55>log54＝2log52>0，又函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，于是有f(21.2)