2019年高考数学一模试卷（文科）

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1、2019年高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上．1．（5分）（xx•德州一模）设集合A={x

2、x2﹣5x﹣6＜0}，B={x

3、5≤x≤7}，则A∩B=（　　）　A．[5，7]B．[5，6）C．[5，6]D．（6，7]考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：通过求解不等式化简集合A，然后直接利用交集运算求解．解答：解：由A={x

4、x2﹣5x﹣6＜0}={x

5、﹣1＜x＜6}，B={x

6、5≤x≤7}，所以A∩B={x

7、﹣1＜x＜6}∩{x

8、5≤x≤7}=[5，6）．故选B．点

9、评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．2．（5分）（xx•德州一模）复数=（　　）　A．﹣3﹣4iB．﹣3+4iC．3﹣4iD．3+4i考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：利用两个复数的商的乘方，等于被除数的乘方，除以除数的乘方，运算求得结果．解答：解：==﹣3+4i，故选B．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，两个复数的商的乘方，等于被除数的乘方，除以除数的乘方．3．（5分）（xx•德州一模）命题“∃x∈R，x2﹣2x=0”的否定是（　　）　A．∀x∈R，x2﹣2x=0B．∃x∈R，x2﹣2x≠0C．∀x∈R，x2﹣2x

10、≠0D．∃x∈R，x2﹣2x＞0考点：特称命题；命题的否定．专题：探究型．分析：利用特称命题的否定是全称命题，去判断．解答：解：因为命题是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R，x2﹣2x=0”的否定是∀x∈R，x2﹣2x≠0．故选C．点评：本题主要考查特称命题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题．　4．（5分）（xx•德州一模）如图所示，程序框图运行后输出k的值是（　　）　A．4B．5C．6D．7考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．解答

11、：解：当输入的值为n=5时，n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1n不满足下判断框中的条件，n=16，n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足下判断框中的条件，n=8，n满足判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n满足判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足下判断框中的条件，n=2，n满足判断框中的条件，n=1，k=5，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选B．点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．　5．（5分）（xx•德州一模）设双曲线的焦点为（5，0），则该双曲线

12、的离心率等于（　　）　A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线的性质可求得a2+9=25，从而可求得a，继而可求该双曲线的离心率．解答：解：依题意，c=5，b2=9，∵a2+9=25，∴a2=16，又a＞0，∴a=4，∴该双曲线的离心率e==．故选C．点评：本题考查双曲线的简单性质，属于中档题．　6．（5分）（xx•德州一模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是（　　）①l⊥m⇒a∥β②l∥m⇒α⊥β③α⊥β⇒l∥m④α∥β⇒l⊥m．　A．①②B．③④C．②④D．①③考点：平面与平面垂直的判定；空间中

13、直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：由已知中直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，结合条件根据线面垂直，面面平行的几何特征，判断选项的正误得到答案．解答：解：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，若l⊥m，直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故①不正确；若l∥m，直线l⊥平面α，则直线m⊥平面α，又∵直线m⊂平面β，则α⊥β，故②正确；若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故③不正确；若α∥β，直线l⊥平面α，⇒l⊥β，④正确．故选C．点评：本题考查的知识点是空间平面与平面关系的判定

14、及直线与直线关系的确定，熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答本题的关键．　7．（5分）（xx•德州一模）直线y=﹣x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（　　）　A．＜m＜2B．＜m＜3C．D．1＜m＜考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．分析：求出直线过（0，1）时m的值，以及直线与圆相切时m的值，即可确定出满足题意m的范围．解答：解：如图所示：当直线过（0，1）时，将（0，1）代入直线方程得：m=1；当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r，即=1，解得：m=或m=﹣（舍去），则直