2019届高考数学总复习 高分突破复习：小题满分限时练（七）

《2019届高考数学总复习 高分突破复习：小题满分限时练（七）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高分突破复习：小题满分限时练(七)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知实数集R，集合M＝{x

2、log2x<3}，N＝{x

3、x2－4x－5>0}，则M∩(∁RN)＝(　　)A.[－1，8)B.(0，5]C.[－1，5)D.(0，8)解析　集合M＝{x

4、0

5、x>5，或x<－1}，∁RN＝{x

6、－1≤x≤5}，所以，M∩(∁RN)＝(0，5].答案　B2.已知i为虚数单位，若复数z＝＋i(a∈R)的实部与虚部互为相反数，则a

7、＝(　　)A.－5B.－1C.－D.－解析　z＝＋i＝＋i＝＋i，∵复数z＝＋i(a∈R)的实部与虚部互为相反数，∴－＝，解得a＝－.答案　D3.下列说法中正确的是(　　)A.“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件B.命题p：x∈R，2x>0，则綈p：x0∈R，2x0<0C.命题“若a>b>0，则<”的逆命题是真命题D.“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要条件解析　对于选项A，由a>1，b>1，易得ab>1，故A正确；对于选项B，全称命题的否定为特称命题，所以命题p：x∈R，2x>0的否定为綈p：x0∈R，2x0

8、≤0，故B错误；对于选项C，其逆命题：若<，则a>b>0，可举反例，如a＝－1，b＝1，显然为假命题，故C错误；对于选项D，由“a>b”并不能推出“a2>b2”，如a＝1，b＝－1，故D错误.答案　A4.已知x>0，y>0，a＝(x，1)，b＝(1，y－1)，若a⊥b，则＋的最小值为(　　)A.4B.9C.8D.10解析　依题意，得a·b＝x＋y－1＝0x＋y＝1.＋＝＋＝5＋＋≥9，当且仅当x＝，y＝时取等号.答案　B5.已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m

9、⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β.其中正确的命题是(　　)A.①④B.③④C.①②D.①③解析　对于①，若α∥β，m⊥α，lβ，则m⊥l，故①正确，排除B；对于④，若m∥l，m⊥α，则l⊥α，又lβ，所以α⊥β.故④正确.答案　A6.设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则a1＝(　　)A.－2B.－1C.D.解析　由S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2得a3＋a4＝3a4－3a2，即q＋q2＝3q2－3，解得q＝－1(舍)或q＝，将q＝代入S2＝3a2＋2，得a1＋a1＝

10、3×a1＋2，解得a1＝－1.答案　B7.点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB＝1，AC＝2，AD＝3，则该球的表面积为(　　)A.7πB.14πC.πD.解析　三棱锥A－BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径.所以长方体的体对角线长是＝，它的外接球半径是，外接球的表面积是4π×＝14π.答案　B8.若＝sin2θ，则sin2θ＝(　　)A.B.C.－D.－解析　∵＝sin2θ.∴＝sin2θ，即2(cosθ＋sinθ)＝sin2θ.∴4＋4sin2θ＝3s

11、in22θ，解得sin2θ＝－或sin2θ＝2(舍去).答案　C9.已知平面区域Ω＝{(x，y)

12、0≤x≤π，0≤y≤1}，现向该区域内任意掷点，则该点落在曲线y＝sin2x下方的概率是(　　)A.B.C.D.解析　y＝sin2x＝－cos2x，其图象如图所示，dx＝＝，区域Ω＝{(x，y)

13、0≤x≤π，0≤y≤1}的面积为π，∴向区域Ω内任意掷点，该点落在曲线y＝sin2x下方的概率是＝.答案　A10.已知实数x，y满足且z＝x＋y的最大值为6，则(x＋5)2＋y2的最小值为(　　)A.5B.3C.D.解析　作出不等式组表示的平面区

14、域如图中阴影部分所示，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，平移直线y＝－x，由图形可知当直线y＝－x＋z经过点A时，直线y＝－x＋z的纵截距最大，此时z最大，最大值为6，即x＋y＝6.由得A(3，3)，由直线y＝k过点A，知k＝3.又(x＋5)2＋y2表示可行域内的点与点D(－5，0)的距离的平方.数形结合，知点(－5，0)到直线x＋2y＝0的距离最短，故(x＋5)2＋y2的最小值为＝5.答案　A11.已知函数f(x)＝g(x)＝x2－2x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)－2g(a)＝0，则实数a的取值范围为(　　)A.[－1，＋∞)

15、B.(－∞，－1]∪[3，＋∞)C.[－1，3]D.(－∞，3]解析　当－7≤x≤0时，f(x)＝

16、x＋1

17、∈[0，6]，当e－2≤x≤e时，f(x)＝lnx是增函数，f(x)∈[－2，1]，∴f(x)的值域是[－2，6