三角函数题目及答案

《三角函数题目及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.三角函数11.在下列各组角中，终边不相同的一组是(　　)A．60°与－300°　　　B．230°与950°C．1050°与－300°D．－1000°与80°2．给出下列命题，其中正确的是(　　)(1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于90°的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A．(1)B．(1)(2)(5)C．(3)(4)(5)D．(1)(3)3．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为(　　)A.(2－sin1cos1)R2B.sin

2、1cos1R2C.R2D．(1－sin1cos1)R24．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosα＝x，则x的值为(　　)A.B．±C．－D．－二、填空题6．填写下表：角α的度数－570°375°角α的弧度数－3－角α所在的象限7.(2008年惠州调研)已知θ∈，sinθ＝，则tanθ＝________.8．函数y＝＋－的值域是________．9．已知一扇形的面积S为定值，求当扇形的圆心角为多大时，它的周长最小？最小值是多少？10．已知点P(3r，－4r)(r≠0)在角α的终边上，求sinα、cosα、tanα的值

3、．..同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题1．sin2009°的值属于区间(　　)A.　　　　　B.C.　　　D.2．α是第四象限角，tanα＝－，则sinα＝(　　)A.B．－C.D．－3．已知f(x)＝2cosx，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)＝(　　)A．0B．2C．2＋D．3＋4．如果sinθ＝m,180°<θ<270°，那么tanθ＝(　　)A.B．－C．±D．－二、填空题6．化简：＝________.7．已知sin(540°＋α)＝－，则cos(α－270°)＝__________；若α为

4、第二象限角，则＝________________.8．已知＝－1，则＝__________；sin2α＋sinαcosα＋2＝__________.三、解答题9．化简：(n∈Z)．..两角和与差、二倍角公式及简单的三角恒等变换一、选择题1.＝(　　)A．－　　　　B．－　　　　C.　　　　D.2．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，那么cos2β的值为(　　)A.B.C．－D．－3．(2009年上海预考)已知0<α<π，sinα＋cosα＝，则cos2α的值为(　　)A.B．－C．±D．－4．(2008年

5、湖南卷)函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间上的最大值是(　　)A．1B.C.D．1＋5．若α为第三象限角，则＋的值为(　　)A．3B．－3C．1D．－1二、填空题6．(2009年淄博模拟)已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.7．已知α，β均为锐角，且sinα－sinβ＝－，cosα－cosβ＝，则cos(α－β)＝______.8.(2009年青岛模拟)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形

6、拼成的一个大正方形(如右图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于________．三、解答题9．已知cos＝，cos＝－，且π<α＋β<2π，<α－β<π，分别求cos2α和cos2β的值．..10．(2009年培正中学月考)设f(x)＝6cos2x－sin2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)若锐角α满足f(α)＝3－2，求tanα的值．三角函数的性质一、选择题1．(2008年广东卷)已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)是

7、(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数2．函数f(x)＝sinx－cosx(x∈[－π，0])的单调递增区间是(　　)A.　　　　　B.C.D.3．当x∈时，函数f(x)＝sinx＋cosx的值域是(　　)A．[－1,1]B.C．[－2,2]D．[－1,2]4．已知－≤x<，cosx＝，则m的取值范围是(　　)A．m＜－1B．3

8、么的最小值为(　　)A.　　　B.C.　　　D.二、填空题6．(2008年广东卷)已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．7．下面有5个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π.②终边在y轴上的角的集合