人教版初一数学下册9.3 一元一次不等式组(第1课时)

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1、9.3一元一次不等式组(第1课时)教学目标(1)了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义．(2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，体会数形结合的思想方法．(3)数学思想方法：类比、数形结合。教学问题诊断分析完整、准确地求解不等式组是对学生此前所学的不等式知识进行的综合与提升，需要从单个一元一次不等式跨越至多个一元一次不等式解集的公共部分，这一概念的含义仅仅从数的角度理解还是有一定困难．因此，数形结合思想的渗透，使学生会用数轴确定各一元一次不等式解集的公共部分是本节课的教学

2、难点之一．其次，在一元一次不等式组阶段，解集的表达方式上可能需要学生同时处理两个不等符号．用符号语言表示不等式组的解集，是本节课的全新知识，也是不等式组区别于不等式的最大不同之处．如何将确定好的各不等式解集的公共部分用符号语言正确表达，也是本节课的教学难点．教学过程设计1．巩固旧知问题1解不等式2x≤1－，并把解集在数轴上表示出来：师生活动：学生独立解答，请一名同学板演，教师订正，规范书写和数轴表示．【设计意图】复习巩固一元一次不等式的概念及解法，为本节课做好铺垫．2．探索新知问题2用每分钟可抽3

3、0t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学会先独立思考，然后发表自己的观点．针对学生的回答，教师进行追问．追问1：这两个不等关系需要同时满足，还是满足一个即可？师生活动：学生回答，教师强调，即实际问题中两个数量关系需要同时满足．追问2：“同时满足？”从数学上，如何描述？在以往的学习中，你有过类似的经验吗？师生活动：学生先思考，讨论交流．教师给予提示，即类比方程组．教师引入一元一次不等式组的概念．追问3：不等

4、式组中x的可取值的范围是什么？类比方程组，你能说说不等式组的解集应该满足什么条件吗？师生活动：学生思考，自由发言．教师引导学生类比解方程组的过程，明确不等式组中x可以取值的范围，就是各不等式解的公共部分．通过课件将两个解集表示在数轴上，使学生借助数轴直观看到两个不等式解集的公共部分，借此引入一元一次不等式组解集的概念．【设计意图】由实际问题使学生感受到不等式组产生的必要性．类比方程组，引入一元一次不等式组及其解集的概念．问题3你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？≤≤≤≤(1)(2)(3)(4)师

5、生活动：学生独立完成，请两位学生板演，教师订正，引导学生结合图形思考各不等式组解集的特点．【设计意图】通过最简单的一元一次不等式组，让学生初步熟悉如何用数轴确定一元一次不等式组的解集，为解一元一次不等式组进行铺垫．问题4解下列一元一次不等式组：(1)≥(2)师生活动：教师以问题引导学生解不等式(1)和(2)．追问1：如何解不等式组(1)？师生活动：学生回答，教师指明，需要先分别解两个一元一次不等式，然后确定它们的公共部分．师生共同解不等式组(1)中的两个一元一次不等式．追问2：这两个不等式的公共部

6、分是什么？师生活动：学生自由发言，针对学生发言，教师进行补充完善，即借助数轴确定或直接符号表示．师生共同获得不等式组(1)的解集．教师给出规范、完整的解答过程．追问3：根据不等式组(1)的解答，解不等式组(2)．师生活动：学生独立解不等式(2)，请一名学生板演，教师订正．追问4：你能总结一下解不等式组的步骤有哪些吗？师生活动：学生先思考，讨论交流．师生共同梳理解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)通过数轴确定两个一元一次

7、不等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集(符号语言)．【设计意图】通过具体的一元一次不等式组，让学生明确解一元一次不等式组的步骤，掌握用数轴确定不等式组解集的方法．3．巩固练习解下列一元一次不等式组：≤≤≥(1)(2)(3)师生活动：学生独立完成练习，教师巡视，关注学生产生的问题并及时纠正，提高学生求解一元一次不等式组的准确率．【设计意图】巩固一元一次不等式组的解法．4．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答问题：(1)你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是

8、什么含义？(2)如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？(3)在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课，提高学生对一元一次不等式组概念及解法的理解和掌握．5．布置作业教科书习题9.3第1，2题．六、目标检测设计解下列不等式组：≤≤(1)(2)【设计意图】巩固一元一次不等式组的解法．