高一测试卷(四)

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1、翰林院培训学校高一数学（四）入学测试卷学生姓名：_________测试日期：_________联系方式：_________测评教师：_________测评成绩：_________翰林院，一个创造学习奇迹的地方！1翰林院培训学校高一数学测试卷(四)一、选择题11．函数f(x)＝－x的图象关于()xA．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称2.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则△ABC（）（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）

2、一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.3,已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是（）24．若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA等于()31515A.B．－3355C.D．－335．函数y＝

3、2x－1

4、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)6．若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2＝()5A.B．327C.D．42翰林

5、院，一个创造学习奇迹的地方！2翰林院培训学校二、填空题1π7．如果cosa＝，且a是第四象限角，那么cos(a＋)＝_______.528．函数y(sinxcosx)gcosx的最小值为；9．若函数y＝lg(4－a·2x)在(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围是________．三、解答题2f(x)23sinxcosx2cosx1(xR)10.已知函数0,f(x)2上的最大值和最小值；（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间6f(x),x,00（Ⅱ）若542

6、，求cos2x0的值。翰林院，一个创造学习奇迹的地方！3翰林院培训学校11．已知f(x)＝logx，g(x)＝2log(2xt2)(a>0，a≠1，t∈R)．aa(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0

7、3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．翰林院，一个创造学习奇迹的地方！4翰林院培训学校高一数学测试卷答案选择题：C.C.D.A.C.C.二．填空题26127._8.9.(1，＋∞)52三．解答题2f(x)23sinxcosx2cosx1解：（1）由，得2f(x)3(2sinxcosx)(2cosx1)3sin2xcos2x2sin(2x)6,所以函数f(x)2sin2x0,f(x)6在区间6上为增函数，在区间的最小正周期为

8、.因为,f(0)1,f2,f10,62上为减函数，又62，所以函数f(x)在区间2上的最大值为2，最小值为-1.63f(x0)2sin2x0f(x0)sin2x0（Ⅱ）由（1）可知6,又因为5，所以6527x,2x,0420636由，得,从而24cos2x1sin2x00665所以34

9、3cos2xcos2xcos2xcossin2xsin0000666666102x＋2211.解：(1)当t＝4时，F(x)＝g(x)－f(x)＝logax(2x＋22)x，x∈[1,2]，2x＋221令h(x)＝x(2x＋22)x＝4(x＋x(1)x＋2)，x∈[1,2]，1设u＝x＋，x∈[1,2]作出u(x)的图象可知x1u(x)＝x+在[1,2]上为单调增函数．x翰林院，一个创造学习奇迹的地方！5翰林院培训学校∴h(x)在[1,2]上是单调增函

10、数，∴h(x)min＝16，h(x)max＝18.当01(舍去)；当a>1时，有F(x)min＝loga16，令loga16＝2，求得a＝4>1.∴a＝4.(2)当0