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《山西大学附中2019届高三下学期3月模块诊断+数学（理）+》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西大学附属中学2018-2019学年高三第二学期3月模块诊断数学试题（理）第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•）1.已知集合A={xGN
2、l6z(-6+z)复数A.-13.cosA.-4B.£>16的实部与虚部之差为（B.1C.C.k>SD.k>87D.-571—+a(22cos（兀一Q）,则4.已知a=1.A.171tan—a1C.——31D.一3
3、b=y/2,Ha丄（“一方），则向塑a在“方向上的投影为（）B.4B.V2C.12DP25.某医院拟派2名内科医生.3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有（）A.72种B.36种C.24种D.18种6.当输入g的值为16,b的值为12时，执行如图所示的程序框图，则输出的。的结果是（）A.2B.3C.4则y=/（x）的图象大致为（D.68.如图，在棱长为d的正方体ABCD_&BCU中，P为的中点，Q为
4、上任意一点，.E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（）A.点P到平面QEF的距离B.直线PQ与•平面PEF所成的角C.三棱锥P-QEF的体枳D.HQEF的面积7T9.已知函数/（x）=cos（x+—）sinx,则函数/（兀）满足（）4A.最小正周期为T=2ttB.图象关于点（彳,—才）对称7TC.在区间（0,—）上为减函数87TD图象关于直线"飞对称10.设锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为Q,b,c,JLc=l,A=2C,则△A3C周长的取值范围为()A.(0,2+
5、血)B.(0,3+73)C.(2+血,3+问D.(2+^2,3+>/3]11.设双曲线C:22、右焦点分别为片，爲，过片的直线分别交双曲线左右两支于点M,N,连结M巧,双曲线C的离心率为（）A.V2B.>/3NF?,若M代•"=(),
6、M/s
7、=
8、^
9、，则C.V5D.76e+nvcH——x<12.已知函数/(x)=I2e'(x-l),xn0（w为自然对数的底），若方程/（-兀）+/（兀）=0有且仅有四个不同的解，则实数加的取值范围是（）A.（0,e）B.（e,+8）C.（0,2e）D.（2e,+oo）第I
10、I卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x—2W0,13.已知点P（x,y）在不等式组y-150,表示的平面区域上运动，则z=x-y的x+2y-2>0取值范围是214.己知点0（2^2,0）及抛物线y=—上一动点P（x,y）,则y+1PQ的最小值是415.已知数列匕｝为正项的递增等比数列，®+色=82,偽・均=81,记数列一的前nlan项和为乙，则使不等式2019*7；-1〉1成立的正整数/?的最大值为16.己知在四面体A-BCD中，AD=DB=AC=CB=f则该四面体
11、的体积的最大值为.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）已知数列｛%｝的前7?项和为S”，且2S〃=M〃+2q厂1.（2）若数列的前〃项和为人（1）求数列｛%｝的通项公式;证明：人＜4・18.（本小题满分12分）如图（1）,等腰梯形ABCD,AB=2,CD=6,AD=2迈,E、F分别是CD的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线AF.BE折起，使得点C和点Q重合，记为点P,如图（2）.（1）求证：平面P矿丄平面ABEF；4B图(2)（2）求平面E4E与平面所成锐二面角的
12、余弦值.DFECJ7AB图(1)19.（本小题满分12分）某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在［20,40）内的产品视为合格品,否则为不合格品.图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后样本的频数分布表.图设备改造前样本的频率分布直方图表1:设备改造后样本的频数分布表质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)频数2184814162（1）请估计该企业
13、在设备改造前的产品质量指标的平均值;（2）企业将不合格品全部销毁后，并対合格品进行等级细分，质量指标值落在［25,30）内的定为一等品，每件售价240元;质量指标值落在［20,25）或［30,35）内的定为二等品,每件售价180元；其它的合格品定为三等品，每件售价120元.根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费
