2020版高中数学 章末检测试卷（二）（含解析）新人教B版必修5

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1、章末检测试卷(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3，an＝an－1＋(n≥3)，则a5等于(　　)A.B.C．4D．5答案　A解析　a3＝a2＋＝3＋1＝4，a4＝a3＋＝4＋＝，a5＝a4＋＝＋＝.2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　∵a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，∴d＝a4－a3＝7－5＝2.3．公比为2的等比数列{a

2、n}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于(　　)A．1B．2C．4D．8答案　A解析　∵a3·a11＝a＝16，∴a7＝4，∴a5＝＝＝1.4．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是(　　)A．S7B．S8C．S13D．S15答案　C解析　∵a2＋a8＋a11＝(a1＋d)＋(a1＋7d)＋(a1＋10d)＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)为常数，∴a1＋6d为常数．∴S13＝13a1＋d＝13(a1＋6d)也为常数．

3、5．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项的和S11等于(　　)A．58B．88C．143D．176答案　B解析　S11＝＝＝＝88.6．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．192答案　B解析　由a5＝a2q3得q＝3.∴a1＝＝3，S4＝＝＝120.7．数列{(－1)n·n}的前2019项的和S2019为(　　)A．－2017B．－1010C．2017D．1010答案　B解析　S2019＝－1＋2－3＋4－5＋…＋2

4、018－2019＝(－1)＋(2－3)＋(4－5)＋…＋(2018－2019)＝(－1)＋(－1)×1009＝－1010.8．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于(　　)A．1或2B．1或－2C．－1或2D．－1或－2答案　C解析　由题意得2a4＝a6－a5，即2a4＝a4q2－a4q，而a4≠0，∴q2－q－2＝0，即(q－2)(q＋1)＝0.∴q＝－1或q＝2.9．一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是(　　)A．－2B．－3C．－4D

5、．－6答案　C解析　由题意，知a6≥0，a7<0.∴∴－≤d<－.∵d∈Z，∴d＝－4.10．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n∈N＋)，则S6等于(　　)A．44B．45C.(46－1)D.(45－1)答案　B解析　an＋1＝Sn＋1－Sn＝3Sn，∴Sn＋1＝4Sn，又S1＝a1＝1，∴＝4.即{Sn}是首项为1，公比为4的等比数列．∴S6＝S1·q5＝45.11．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是(　　)A．d<0B．

6、a7＝0C．S9>S5D．S6与S7均为Sn的最大值答案　C解析　由S50.又S6＝S7⇒a7＝0，所以d<0.由S7>S8⇒a8<0，因此，S9－S5＝a6＋a7＋a8＋a9＝2(a7＋a8)<0，即S9

7、)4－(1＋p)]D.[(1＋p)5－(1＋p)]答案　D解析　设自2016年起每年到5月1日存款本息合计为a1，a2，a3，a4.则a1＝a＋a·p＝a(1＋p)，a2＝a(1＋p)(1＋p)＋a(1＋p)＝a(1＋p)2＋a(1＋p)，a3＝a2(1＋p)＋a(1＋p)＝a(1＋p)3＋a(1＋p)2＋a(1＋p)，a4＝a3(1＋p)＋a(1＋p)＝a[(1＋p)4＋(1＋p)3＋(1＋p)2＋(1＋p)]＝a·＝[(1＋p)5－(1＋p)]．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知

8、{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N＋.若a3＝18，S20＝60，则S10的值为________．答案　130解析　设{an}的首项、公差分别是a1，d，则解得∴S10＝10×22＋×(－2)＝130.14．如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，n∈N＋，则此数列的通项公式an＝________.答案　2n-1解析　当n＝1时，S1＝2a1－1，即a1＝2a1－1，∴a1＝1.当n≥