2020版高中数学 章末检测试卷（三）（含解析）新人教B版必修5

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1、章末检测试卷(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2018·广东中山纪念中学期末)若a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．＞B．a2＜abC．aa＞baD．＜答案　D解析　当a＝－2＜b＝－1＜0时，＝，aa＝＜ba＝1，所以选项A，C都不一定成立．又a＜b＜0，所以a2＞ab，所以选项B不成立．又－＝＝＜0，所以＜，故选D.2．不等式<的解集是(　　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)答案　D解析　由<，得－＝<0，即x

2、(2－x)<0，解得x>2或x<0，故选D.3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A．M>NB．M≥NC．M0.∴M>N.4．已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)A．3x0＋2y0>0B．3x0＋2y0<0C．3x0＋2y0<8D．3x0＋2y0>8答案　D解析　设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0)·f(1,2)<0，得3x0＋2y

3、0－8>0.5．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　)A．(－3a,4a)B．(4a，－3a)C．(－3,4)D．(2a,6a)答案　B解析　方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a，且4a<－3a，故不等式的解集为{x

4、4a

5、x

6、＋1≥0恒成立，则实数a的

7、取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．[0，＋∞)答案　B解析　当x＝0时，x2＋a

8、x

9、＋1＝1≥0成立．当x≠0时，a

10、x

11、≥－(x2＋1)，a≥－恒成立．∵

12、x

13、＋≥2，∴－≤－2.∴a≥－2.8．(2018·全国Ⅰ改编)若x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值为(　　)A．－3B．6C．－20D．20答案　B解析　作出可行域为如图所示的△ABC所表示的阴影区域(含边界)，作出直线3x＋2y＝0，并平移该直线，当直线过点A(2,0)时，目标函数z＝3x＋2y取得最大值，且zmax＝3×2＋2×0＝6.9．若x＞0，y＞0，且＋

14、＝1，则x＋y的最小值是(　　)A．3B．6C．9D．12答案　C解析　因为x＞0，y＞0，所以x＋y＝(x＋y)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当＝，即x＝3，y＝6时，等号成立，故选C.10．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]答案　A解析　由f(x)≥x2，可得或解得或即或∴－1≤x≤0或0

15、－4答案　A解析　因为a，b为正实数，且a＋b＝1，所以＋＝×(a＋b)＝＋≥＋2＝，当且仅当b＝2a，即a＝，b＝时等号成立，因此有－－≤－，即－－的上确界为－.12．(2018·全国Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　)A．a＋b0，b<0，所以ab<0，所以ab

16、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围为____________．答案　解析　当a2－4＝0时，a＝±2.若a＝－2，不等式可化为－1≥0，显然无解，满足题意；若a＝2，不等式的解集不是空集，所以不满足题意；当a≠±2时，要使不等式的解集为空集，则解得－2