2020版高中数学 章末检测试卷（三）（A）（含解析）新人教B版必修3

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1、章末检测试卷(三)(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列事件中，随机事件的个数是(　　)①2020年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④若x∈R，则x2≥0.A．1B．2C．3D．4答案　B解析　①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件．2．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率

2、为P＝＝＝.3．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是(　　)A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”答案　A解析　由互斥事件的定义可得，“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件．4．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　所有的基本事件总数为4，分别为(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，∴两胎均是女孩的概率为.5．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概

3、率是(　　)A.B．1－C.D.答案　B解析　如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A，B，C，D为圆心，都以2为半径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分．则阴影部分的面积是42－4××π×22＝16－4π，所以所求概率是＝1－.6．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝答案　D解析　U＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M＝{(正，反)，(反，正)}，N＝{(

4、正，正)，(正，反)，(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.7．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)A．100mB．80mC．50mD．40m答案　A解析　因为河宽为xm，则1－＝，∴x＝100.8．在区间[－1,4]内取一个数x，则≥的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　不等式≥，可化为x2－x－2≤0，则－1≤x≤2，故所求概率为＝.9．已知平面区域D＝{(x，y)

5、－1≤x≤1，－1≤y≤1}，在区域D内任取

6、一点，则取到的点位于直线y＝kx(k∈R)下方的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　由题设知，区域D是以原点为中心的正方形，根据图形的对称性知，直线y＝kx将其面积平分，如图，故所求概率为.10．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为P＝＝.11．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概

7、率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有10种方法．能成为勾股数的只有3,4,5一组，∴P＝.12．甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是(　　)A．甲得9张，乙得3张B．甲得6张，乙得6张C．甲得8张，乙得4张D．甲得10张，乙得2张答案　A解析　由题意，为了决出胜负，最多再比赛两局，用“

8、甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：(甲，甲)，(甲，乙)，(乙，甲)，(乙，乙)．所以甲获胜概率为，乙获胜概率为.所以甲得到的游戏牌为12×＝9(张)，乙得到的游戏牌为12×＝3(张)，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．袋中有3只白球和a只黑球，从中任取1只，是白球的概率为，则a＝________.答案　18解析　∵＝，∴a＝18.14．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．答案　120解析