人教版初一数学下册6.1 平方根[001]

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1、6.1平方根第3课时平方根殷家城九年制学校 常金鑫教学目标知识与技能1.掌握平方根的概念,明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系,学会用算术平方根解决平方根的问题.情感、态度与价值观通过对平方根的学习,培养学生从多方面,多角度分析问题,解决问题的思想意识,养成全面分析问题的习惯.教学重点平方根的概念和求一个数的平方根.教学难点平方根和算术平方根的联系与区别.教学过程一、复习引入,明确目标前面我

2、们学习了算术平方根的概念、性质。谁能跟老师说说?你知道下面数的算术平方根吗?4,9,81,0.09,,0.0001,,0,二、思考类比,归纳概念1、思考:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?3是9的算术平方根,-3与9的算术平方根有什么关系?2、完成下表x21163649x3、如果我们把分别叫做1、16、36、49、的平方根,你能类比算术平方根的说法,说出什么是平方根吗?定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根。4、我们已经学过一个正数的算术平方根的表示

3、方法,你能表示一个正数的平方根吗?若x2=a,则x为a的平方根,记为x=±。5、练习(1)下列说法是否正确?为什么?① 5是25的平方根.② 25的平方根是5.(2)判断下列说法是否正确:① 0的平方根是0;② 1的平方根是1;③ -1的平方根是-1;④ 0.01是0.1的一个平方根.(3)的平方根是多少?三、定义运算,举例示范1、把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。而平方运算与开平方运算互为逆运算,根据这种关系,可以求一个数的平方根.2、例:求下列各数的平方根和算术平方根.(1)100(2)(3)0.25(4)(

4、5) 03、练习:判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)49的平方根是7;(2)2是4的平方根;(3)-5是25的平方根;(4)64的平方根是;(5)-16的平方根是-4.四、分类讨论,归纳特征1、思考:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?结论:正数的平方根有两个,它们互为相反数;   0的平方根就是0;负数没有平方根..2、练习:(1)下列各式正确的是().A,B,C,D(2)说出下列各式的意义,并求它们的值:①  ②-  ③±五、课外拓展 激发兴趣1、都说学以致用,九章算术中就有这们一个问题

5、少广:今有积五万五千二百二十五步。问为方几何?2、演示平方根的笔算,激发学生的求知欲。六、师生互动,归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的区别与联系吗?七、师生互动1、教科书习题6.1第3、4、8题,2、完成练习册中本课时的练习。板书设计:第六章 实数6.1平方根第3课时 平方根练习:……概念:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的平方根.记作±,读作“正负根号a”,a叫做被开方数.把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

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