数学建模竞赛论文--基于遗传算法的游乐园客流疏导系统分析

《数学建模竞赛论文--基于遗传算法的游乐园客流疏导系统分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基于遗传算法的游乐园客流疏导系统分析姓名学号学院专业联系方式基于遗传算法的游乐园客流疏导系统分析摘要本文基于Youth乐园的的游乐项目安排的时间及酒店在过去一年的预订数据，首先对数据进行预处理，进行数据的统计分析，运用遗传算法求出最优解，用函数计算预测值并进行数据拟合。第一个模型是排队模型和遗传算法模型。首先将在游乐场的时间分解成步行时间，项目进行时间和项目等待时间。其中步行时间可由路程/步速，项目进行时间可由题干中得到，可用排队论求解项目等待时间。用遗传算法求解最短时间从而得出最优模型，该模型的特点是解

2、的速度较快，有效逼近较优结果且鲁棒性高。最后我们引入路阻函数，将客流量对行走速度的影响列入考量，使步行时间更贴合实际。第二个模型是ARMA模型。对原始数据进行差分法处理，计算处理后的数据的相关系数并得到参数估计量。利用armax函数计算季节与假期的对应参数量，用predict函数计算预测值，将预测值与原始数据不断拟合，最后得到2016年1月到3月预定房间数的结果。该模型的特点是拟合性好，准确度高，较为符合实际情况。同时考虑到房间预订与季节存在一定的周期关系，我们在模型改进部分引入乘积季节模型进一步拟合。基

3、于以上结果，我们对游乐园的客流疏导系统进行了评价，并拓展了前面的研究，对游乐园疏导管理提出了相应的改进建议。关键词：遗传算法、ARMA模型、BPR模型、游客疏导、时间序列预测一：问题重述1.1背景Youth游乐园即将开园，受到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。且皇冠假日酒店作为园内酒店，客流量与酒店收益息息相关。1.2需要解决的问题根据园区的总体规划，建立数学模型分析研究以下内容：（1）根据youth

4、乐园的规划图及每个游乐项目安排时间，共设A-J共10个项目点，游客可沿着图中标出的线路往返下个游乐项目。在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。（2）根据皇冠假日酒店历史预订数据信息，综合考虑影响房间预定量的主要因素（比如季节，工作日/周末，法定假日，暑期等）建立数学模型。并根据酒店2015年全年预订数据，预测2016年1月至3月每天预定房间数。二：模型假设1.根据题目显示“预计届时园区将迎来每天1万的大客流”假设游乐园每24h接纳游客

5、数为10000；2.游客在24h内到达服从泊松分布；3.游客为身体健康的常人；4.道路总容纳量为10000，而每段道路承受能力相同；5.统计预测模型选取15/1/1-15/12/31这365天的预订房间数为原始序列进行预测，其中原始表格中没有15/1/1-15/1/6预订情况，可能是无人预订，可能是预订时间为14年，均处理为预订数为0。三：符号说明与名称解释符号说明各点间耗时j点逗留时间ij路上耗时μi每位游客所需服务时间λ泊松分布参数每场容纳游客数每场持续时间正在接受服务游客平均数系统中平均等待数c服务

6、台数系统平均顾客数交叉函数即其两点位置相互交换的概率变异概率即邻接矩阵某元由1变为0或0变为1的概率四：模型的建立与求解5.1问题一5.1.1问题一的分析：题中所要求的为游客提供游览（疏散）路线，就是要求尽可能短的时间完成尽可能多的项目，在游乐园的时间可分为两部分：消费在游乐项目上的时间，游乐项目之间路上耗时。而消费在游乐项目的时间又分为该游乐项目自身的持续时间与等待体验游乐项目的时间。等待时间可以由排队模型求解，路上耗时则可以用路程除以步速求解，这样游乐园任意两点间耗时即可表示出来，再利用遗传算法遍历所

7、有点，得到闭合回路所寻找到的最小耗时的便是建议游览（疏散）路径。在处理两点间耗时时，选择将消费在游乐项目上的时间算入到达点中，即AB两点间耗时（A→B）等于AB段道路行走世间、B的持续时间、B的等待时间三者之和。排队模型由题干得知路程/步速5.1.2问题一的解答：5.1.2.1模型的建立单位时间定为1min由假设游乐园一天内10000游客的到达呈泊松分布，利用矩估计估算λ==6.94444444≈7，又有μi=lti/tri，根据题目中所给信息，数据处理如下：游乐项目μiA40033分12.12B301分

8、15秒24C502分30秒20D302分30秒12E1005分20F502分30秒20G302分15H301分30秒20I201分30秒13.33J502分25根据生活经验，游乐园各游乐点有且只有一套对应于该游乐点的完整的游乐设备相当于只设有一个服务窗，而每次服务人数为定值即为该游乐点能容纳的游客量，这是一个典型的m/g/1模型设正在接受服务平均数；系统中平均等待数（c服务台数c=1）；系统平均顾客数；平均逗留时间=根据相关文