不完全缓和曲线的计算

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'不完全缓和曲线的计算'
不完全缓和曲线的计算崔贺文中交第一公路工程局有限公司马走线改建工程二标段项目部摘要:目前我国公路建设发展越来越快,在公路设计中,由于受到地形条件限制也会使用不完全缓和曲线。由于完全缓和曲线在计算时比较复杂,往往把缓和曲线和圆曲线连在一起讨论和计算,而不完全缓和曲线具有一定的特殊性,使得不完全缓和曲线在计算时就更加复杂和困难。下面以马走线SG2标项目为例。关键词:不完全缓和曲线、卵形曲线参考文献:工程测量1.工程概况本项目为山岭重丘区二级公路,为旧路改建项目,项目区地形、地质条件复杂。本标段从起点K19+700向南设隧道穿越老爷庙山,沿大梁沟西岸向南布线,利用地形展线下山,路线终点桩号为K27+145.377。全线平面共设25个平曲线交点,全线最大半径1000(1处),最小半径60(7处)。2.实例所谓完全缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示,具体情况具体分析),而缓和曲线另一端在与圆曲线相接时,其曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。现在我们来谈谈不完全缓和曲线,从上面的话知道,如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大或与圆曲线相接的一端不是圆曲线半径,而是另一个实数,那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。设计图中遇到这种情况,一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2,缺少的一段缓和曲线长度记作L1,L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度,也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。我们在输入程序时必须要知道R1(起点曲率半径),怎么办呢?那就通过计算把R1计算出来。下面图表1是马走线SG2标部分曲线表,在输入程序时发现表中JD51中第一缓和曲线就是一个不完全缓和曲线,在图表1中我们可以看出和JD51中的第一缓和曲线两端相连的是两个同转向圆曲线,而这种情况是不完整缓和曲线是一种特殊情况,这种不完全缓和曲线叫卵形曲线,卵形曲线的定义是:两端同转向圆曲线中间所夹的那段同转向不完整缓和曲线就叫卵形曲线,也就是指那段缓和曲线前后各有个圆曲线相接,并且三段曲线的转向相同用上述判断复核是那么这段缓和曲线一般都是不完整的那么符合这样特征的就是卵形曲线。下面就是不完整缓和曲线的计算公式及过程:由公式:R= A2÷L 推出 R1= A2÷L1 => A2=R1*L1 (1)R2= A2÷(L1+L2) => A2=R2*(L1+L2) (2)R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L= A2÷R2 (3)由公式①②推出 R1*L1=R2*(L1+L2)  =>  R1=R2*(L1+L2)÷L1   (4)L=L1+L2  =>  L1=L-L2  (5)由公式③④⑤推出R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷R2-L2) (6)公式(6)就是我们要找的曲率半径公式。由下面直角、曲线表格可以得出:A(缓和曲线参数)=116.673,R2(圆曲线半径)=66,L2(缓和曲线长度)=55。所以我们把数据带入公式(6)中得出R1=116.6732/(116.6732/66-55)=89.9997,所以卵形曲线的起点曲率半径是90,在这里还要说明一点就是,计算出来的曲率半径既是起点也是终点,既是终点也是起点,关键是看线路前进方向了,只要大家细心,分清起点终点输入程序,计算出来的准没错。 参考文献:工程测量简介:姓名:崔贺文,性别男,出生年月日:1981年9月5日,学历:大专,职称:技术员,联系方式:18535162603
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