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1、Vol119No11公 路 交 通 科 技2002年2月JOURNALOFHIGHWAYANDTRANSPORTATIONRESEARCHANDDEVELOPMENT文章编号:1002O0268(2002)01O0037O03不完全缓和曲线的计算闻道秋,贡云兰(东南大学交通学院,江苏 南京 210032)摘要:讨论公路设计中经常使用的不完全缓和曲线的特性,给出不完全缓和曲线要素———转角、切线长、外矢距计算方法和公式。最后导出测设不完全缓和曲线的坐标计算公式。关键词:不完全缓和曲线;转角;切线;外矢距;坐标中图分类号:U41213
2、 文献标识码:ACalculationofIncompleteSpiralCurveWENDaoOqiu,GONGYunOlan(CollegeofCommunications,SoutheastUniversity,JiangsuNanjing210096,China)Abstract:Thispaperdiscussesthepropertiesofincompletespiralcurvewhichisoftenusedinhighwaydesign,givesthecalculatingmethodandformul
3、aofelementsofincompletespiralcurve———deflectionangle,tangentandapexdistance1Finallythispaperdeducestheformulaofcoordinatesoftheincompletespiralcurve1Keywords:Incompletespiralcure;Deflectionangle;Tangent;Apexdistance;Coordinate 目前我国高速公路建设发展越来越快,在高速公全缓和曲线长为ls。把不完全缓和曲线的一
4、端O1路互通立交的匝道设计中经常使用不完全缓和曲线,(曲率半径为R1)顺延至曲率半径为∞的O处,形另外,在公路设计中,由于受到地形条件限制也会使成完全缓和曲线,这样就可用完全缓和曲线计算公式用不完全缓和曲线。由于完全缓和曲线在计算时比较推导不完全缓和曲线计算公式。复杂,在过去的讨论中,往往把缓和曲线和圆曲线连在一起讨论和计算,而不完全缓和曲线具有一定的特殊性,使得不完全缓和曲线在计算时就更加复杂和困难。本文把缓和曲线与圆曲线脱离开来,主要阐述不完全缓和曲线的一些特性、曲线要素以及中桩坐标计算的原理。1 不完全缓和曲线特性对于回旋参数
5、为A的缓和曲线,完全缓和曲线图1是半径从无穷大到R或从R到无穷大,而不完全缓2-1O至O1的曲线长为ls1=A·R1和曲线是完全缓和曲线中的一部分,即曲率半径从2-1O至O2的曲线长为ls2=A·R2R1到R2,下面讨论它的一些特性。211如图1,设不完全缓和曲线回旋参数为A,起点ls2-ls1=lsls=A-R2R1曲率半径为R1,终点曲率半径为R2,R1>R2,不完收稿日期:2001O03O12作者简介:(1964-),男,江苏江都人,工学硕士,东南大学副教授1©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalD
6、iscCo.,Ltd.Allrightsreserved.公路交通科技 2002年 第1期2R1·R2长,设R1>R2,把不完全缓和曲线的一端O1(曲率A=ls·(1)R1-R2半径为R1)顺延至曲率半径为∞的O处,形成完全即对于不完全缓和曲线参数:A、ls、R1、R2,缓和曲线,假设在O1和O2处分别接上半径为R1和只要知道其中任意3个参数就能确定另外一个。R2的圆曲线,统一在O处建立切线坐标系,则设不完全缓和曲线上任意点P距起点O1曲线长在O1处的曲线的内移值p1和切线增长值q1为为l,曲率半径为R。下面确定不完全缓和曲线上任p
7、1=yO1-R1(1-cosβO1)q1=xO1-R1·sinβO1意点切线与起点切线夹角βP(这里称之为不完全缓(xO1,yO1)为O1点在O点处切线坐标系中的坐和曲线转角)。如图1所示。2标。Als1+l=x=ls1-ls32RO11/40R1+⋯⋯ls2ls2212yO1=ls1/6R1+⋯⋯βO1=2βO2=22A2A从图中可看出2(ls1+l)βOP=2SOOJD1=q1+(R1+P1)·tg(βO1/2)-p1/sinβO12A22SOOJD1=(R1+P1)·tg(βO1/2)+p1·ctgβO1(ls1+l)ls11
8、βP=βOP-βO1=2-22A2A同理,在O2处2βll(2)p2=yO2-R2(1-cosβO2)P=+2R12Aq2=xO2-R2·sinβO2若R1
