【中学数学试题试卷】2017届高三12月月考数学试题

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1、、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A二⑵4},B={1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是()A.⑷B.{2,4}C.{4,5}D.{1,3,4}2.已知数列血，、厅，2^2,VH,…，则2厉可能是这个数列的()A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项3.完成下列两项调查：①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9000人认为A残酷，有1000人认为无所谓.现要从屮随机抽取200人做进一步调查.②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方•法依次是()A.①简单随机抽样，②系统抽

2、样B.①分层抽样，②简单随机抽样C.①系统抽样，②分层抽样D.①②都用分层抽样4.设D,E,F分别为AABC三边BC,CA,AB的中点，则EB+FC=()A.BCC.-BC2B.ADD.-AD25.下列各角中与330°角终边相同的角是()A.510°B.150°C.-390°D.-150°6.已知集合A={^

3、x2—6x+5<0],B=

4、x

5、y=Vx—3j,APIB—()A.[l,+8)B.[1,3]C.(3,5]D.[3,5]7.已知函数/(x+l)=仝二，则曲线y=f(x)在点(1,/(1))处切线的斜率为()X"I*1A.1••B.-1C.2D.-22.(-x-2y

6、)5的展开式中无2〉，彳的系数是A.-20B.-5C.5D.203.同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是()A.丄B.2C.D.丄9211864.若定义域均为D的三个函数/(x),g(x),/z(x)满足条件：VxgD,点O，g(x))与点(x,/i(x))都关于点(兀,/(兀))对称，则称/i(x)是g(x)关于/(x)的“对称函数”。已知g(兀)=J1-兀$J(兀)=3x4-/?,力(兀)是g(兀)关于/(兀)的"对称函数”,且A(x)>g(x)恒成立,则实数b的取值范围是()A.(-8,-J10]B.[-J10,Jlo]C.[-3,Jlo]D.[J10,+°°

7、)5.已知命题p:Vxg/?,2v<3V,命题/?,x3=l-x2,.PIOF列命题中为真命题的是()A.pqB.-i/7aC.pD.-ipa—q｛4—2无xnm9'■恰有三个不同的零点，则实数加的最大值是()+2x-3,x

8、x-3

9、<1的解集为・14.数列｛a”｝的通项为an=(-1)"(2/?+l)-sin—+1»前斤项和为S“'则51()0=•215.一个三角形的三条边长分别为7,5,3,它的外接圆半径数值是•16.“tana=1”是“cos2a=0”的•条件・(从“充分不必要”，“必要不充分

10、”，“充要”“既不充分也不必要”屮选择填空)三、解答题17.对于定义在区间刀上的函数畑,若存在闭区间〔芻$】=£和常数使得对任意曲'[為Q],都有/©之，且对任意总"，当玷【口上】时，">)丸恒成立，则称函数")为区间门上的“平底型”函数.(1)判断函数册:J-M+k-2!和AWT4H—2!是否为&上的“平底型”函数?(2)若函数gW=«x+V^+2x+w是区间［・2呻上的“平底型”函数，求曲和毎的值.17.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZBCD=90°,BC=CD=2,AB=4,ECUFD,FD丄底fflABCD,M是AB的屮点.(1)求证：平面CFM丄平面

11、BDF；(2)若点N为线段CE的中点，EC=2,FD=3，求证：MN〃平面BEF.18.已知MBC的顶点A(5,l),ZB的内角平分线咽所在直线方程为x+y・5=0,AB边上的屮线CM所在直线方程为2兀一y-5二0・求：(1)顶点B的坐标；(2)直线BC方程.19.某市一高中经过层层上报，被国家教育部认定为2015年全国青少•年足球特色学校.该校成立了特色足球队，队员来自高屮三个年级，人数为50人.视力对踢足球有一定的影响，因而•对这50人的视力作一调查.测量这50人的视力(非矫正视力)后发现他们的视力全部介于4.75和5・35之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组［

12、4.75,4.85),第二组［4.85,4.95),…，.第6组［5.25,5.35］,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.又知：该校所在的省中，全省喜爱足球的高屮生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高屮生的视力服从正态分布04.754.854.955.055.155.255.35视力(1)试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况;(2)求这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人数；(3)在这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人中任意抽取2人，该2人中视力排名(从高