高一数学苏教版专题1空间几何体含解析

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1、专题一空间几何体【知识冋顾】(1)多面体和旋转体多面体——由若干个平面多边形围成的儿何体.围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点.旋转体一一把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体.其中，这条定直线称为旋转体的轴.(2)柱，锥，台，球的结构特征1.棱柱1.1棱柱一一有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的儿何体叫做棱柱.1.2棱柱的性质：①侧棱都相等，侧面是平行四边形；②两个底面与

2、平行于底面的截面是全等的多边形；③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形：④直棱柱的侧棱长与高相等，侧血与对角血是矩形.2.圆柱2.1圆柱一一以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲而所围成的儿何体叫圆柱.2.2圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面(轴截面)是全等的矩形.3.棱锥3.1棱锥一一有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的儿何体叫做棱锥.3.2棱锥的性质：①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离

3、之比；②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形：③正棱锥屮六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射彫、斜高在底面的射彫、底面边长一半，构成四个直角三角形.)4.圆锥4.1圆锥一一以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所圉成的几何体叫圆锥.2.2圆锥的性质：①平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径Z比等于顶点到截而的距离与顶点到底面的距离Z比；②轴截面是等腰三角形.3.球的性质：①球心与截面圆心的连线垂直于截面；②r=yjR2-d2（球心到截面的距离为d、球的半径为R、截面

4、的半径为r）4③球面积、体积公式：S^=47TR2,V^=-7lR3（其中R为球的半径）想一想1.各个面均为平行四边形的儿何体是否一定为棱柱？2.圆柱和圆锥各自展开图是什么图形?练一练1.将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）A.四棱柱B.四棱锥C.四棱台D.圆台2.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（）A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台3.如图，记长方体厶3>-卒3被平行于棱¥的平面“rar截去右上部分后剩下的几何体为Q,则下列结论屮不正确的是（）•••A.1

5、//FOB.四边形p是平行四边形c.Q是棱柱D.Q是棱台1.如图所示，最左边的儿何体由一个圆柱小挖去一个以圆柱的上底而为底而，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个儿何体，则截面图形可能是（）C.③④D.①⑤④⑤5.如图，已知正方体ABCD-BXCXD｛上.下底面中心分别为0^02,将正方体绕直线0®旋转一周，其中由线段BG旋转所得图形是（）6.已知一个正四面体纸盒的棱长为诟，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体对以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）A.1B空1C更D返3227

6、.用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225兀*,则球心到截面的距离为cm.8.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为9.在棱长为1的正方体4101—从3中，遐为牟的中点，在面QQJ中取一点F，使最小，则最小值为.10.如图所示，设计一个四棱锥形塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰a,若底面边长为加，高为曲m，制造这个塔顶需要多少铁板？11.如图，三棱柱一率&中，*丄平面ABCfM丄"，E、F分别是棱AB,BC的中点.■E••BBi（1）判断直线B】B,A,E,GF是否相交于一

7、点？（2）平面ACFE将三棱柱—卒C；分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积Z比.12.在梯形丄・（3＞中ADStC.基,J*=K=14DhE、F分2别是曲、6上的点，KFS9C,AE=x.沿Q将梯形4D翻折，使平面丄平面jnty.A.•£>A■D•■FB*・CA■C（1）当*二1时，求三棱锥1＞一虞尸体积；（2）当工变化时，求三棱锥D-9CF体积的最大值.

8、乐一乐

9、现在的情书要这样写一属于数学老师的（一）1.我的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零.我对你的思念就是一个循环小数,一遍一遍，执迷不悟.我们就

10、是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真.2.生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义.有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达,我对你深深的love.专题一空间几何体1.A【解析】将梯形沿某一方向平移形成的几何禅満足棱柱的特征.所以是1!棱柱.故选A.1.C【解新】做出斜边上的高.得到两个小的直角