高一数学苏教版专题5圆的方程含解析

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1、专题五圆的方程【知识冋顾】1、标准方程：（x-^）2+（y-/2）2=r,圆心为atj>,半径为•的圆的方程2、点M（x（）,y（））与圆（x-^）2+（y-/?）2=r2的关系的判断方法：（1）（兀°-a）?+（y°-/?）""»厂$,点在圆外（2）（兀0-d）2+（儿一/?）2訂2，点在圆上（5）（x0-tz）24-（y0-fe）2

2、求出这三个系数，圆的方稈就确定了.O>与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，儿何特征较明显.想一想方程x2+y2+2x+ay+a=0能否表示一个圆？有何条件？练一练1.圆x2+y2-2%+4y+l=0的半径为()bli.V2C・2•42.已知两定点ik<-2,»>,如果动点•满足淞

3、=2"

4、,则点•的轨迹所包围的图形的面积等于()ik.7iI.4龙C.8龙B.9龙J已知圆(x+l)2d(y-l)2=l,圆C2与圆G关于直线x-y-=Q对称，则圆C?的方程为()(&)(兀+

5、2)2"l(y—2)2=l(i)(x-2)24(^+2)2：I(C)(x+2)M(y+2)2=l(■)(x-2)2H(y-2)2=l4.若点P是圆C:x2+y2+4x+tz}'-5=0上任意一点，P点关于直线3-p+y■亡*的对称点在圆上，则实数。等于4>S.若圆耳宀即=与两坐标轴无公共点，那么实数/的取值范围为b1()i-10C.20B.-20b方程卜

6、—匸Jl—(y—l『所表示的曲线是4>ik.一个圆■.两个圆C.半个圆■•两个半圆久方程X2+y2-A*+y4-m=0表示一个圆，贝h的取值范围是.S.平面内与两定点距离之比为定值m(m

7、1)的点的轨迹是.•在平面直角坐标系♦专中，圆■:Lr-^>2+V+^-J>2=!€>•>，点孑为圆■上任意一点.若以『为圆心，1为半径的圆与圆■至多有一个公共点，则•的最小值为.N.矩形ii»C•的两条对角线相交于点•>,iif边所在直线的方程为・l»—•=•,点T<-LD在ii>边所在直线上.(1)求皿边所在直线的方程；(2)求矩形iifC•外接圆的方程.II在平面直角坐标系，中，已知圆■在“轴上截得线段长为宀应，在/轴上截得线段长为划勺.(I)求圆心•的轨迹方程；(II)若圆心P到直线J.r>3*的距离为逅，求圆•的方程.5口.已知

8、x2-^-y2-4x-2y-k=0表示图形为圆.(1)若己知曲线关于直线x+y-4=0的对称圆与直线相切，求实数£的值；(2)若k=15,求过该曲线与直线兀-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程.乐—乐牛顿问题“有一牧场，养牛如头，•天把草吃尽;养牛:头，9天把草吃尽.若养牛21头，几天把草吃尽？并且牧场上的草是不断生长的把一牛一天所吃的草看作I,那么就有：如牛•天所吃的草为nxb=lb2；"牛勺天所吃的草为2JX9=2T]；I天新长的草为(2TJ—3)宁(I)=«；牧场上原有的草为r3Xb-SXb=T2；每天新长的草足够U牛吃，剩下

9、<•头吃原牧场的草：力宁(2411)=T2^b=B(天)专题五圆的方程1.(：【解折】由圆的方程可知半径为r=^7+4^-4xl=22.B【解折】设P点的坐标为(x』)・则(x+2)2+/=4[(x-1/+/].即(x-2)2+/=4•所以点的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆•所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4兀•故选B.3・B【解析】设则&2ufl+l•得:芝称圆的半径不变.为1.故选氏4,B【解析】将圆的圆心为C(-2,--)・依意可知直线2x+y-l=0过点圆心C・所以2x(-2)---l=0=>a=-10,故选B.5・

10、B【解析】的圆心坐标为(k・-1).半径尸旋一1・若圆与两坐标无公共点.解得l

11、jc

12、-1>0(x>i[(卄1)’心-1)—lx<-l■故原方程表示两个半lc：■得2—4m＞即am7“纭【解析】方程表示‘28.圆【解析】建立平面直角坐标系■不妨设两定点分别为/(-爲0),枫碍0)・动点为C3刃，则由—=m.得(x+8护+尸=亦［(工-&)口才］,CB整理得卫+/2+歧+?>x+/=0,又所以.“1-p?，+戸-4F=-心=右［(兰孑-1］=>0.11-m2Ji1-討'」(1-曲

13、)故平面内与两定点距离之比为定值m(mI)的点的轨迹是圆.9.3【解析】由题意得圆N与圆關内切或内含，^MN^ON-1=>ON^2.又ON^OM-l.所以0肱工3,得。之3或2§