初三数学小练习2

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1、y=ax2+bx+c的对称轴是直线6、二次函数y二以兀+加尸+川的图像如图，则一次函数y=inx--n的图像经过(二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限7、AABC中,ZC=90°,若CD丄A3于D,且別)=4,AD=9f则tanA=D.第一、8、计算：tan60°-2sin45°(2)解方程：-^-=1■丄2x+2x+1COt45°-cos30°+(2017-^)°计算：

2、1-伍

3、+(-丄厂$一—L_+32cos451、如图，D为苴角AABC的斜边ABk一点，DE丄AB交AC于E,如果AAED沿DE翻

4、折，A恰好与B重合，联结CQ交BE于F,如果AC=8,tanA=-,2则CF,DF=2(a-x)>-x-4,/71—r2、如果关于x的分式方程一-3=—有负分数解，且关于x的不等式组hx+4的解集为xv・2,那兀+1兀+1

5、、EG,%)是抛物线^=-V2(x-1)2+V3的图像上两点，则必%(填不等号)要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为()A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条5、如果点A(l,2)和点3(3,2)都在抛物线y=ax2^-bx+c的图像上,那么抛物线9、如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口"观察

6、A3大楼的底部3点的俯角为45°,观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°,求大楼AB的高；10、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上的一个动点(不与A、C重合)，作EF丄ACb交边BC于点F,联结AF.BE交于点G；(1)求证：△CAFsACBE；(2)若AE:EC=2:f求tanZBEF的值；11>已知AABC是等腰三角形，ZBAC=90°,CD二1/2BC,DEICE,DE=CE,连接AE,点M是AE的中点.(Q如图1,若点D在BC边上，连接CM,当AB二4时，求CM的长；(2)如图2,若点D在AABC的内部，

7、连接BD,点N是BD中点，连接MN,NE,求证MN1AE；(3)如图3,将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使ZBCD二30°,连接BD,点N是MNBD中点，连接MN,探索竺的值并直接写AC出结果12、己知抛物线y=-x2-2x+a(a^O)与y轴相交于A点，顶点为M,直线y-a分别与x轴、y轴相交于B,C乙两点，并且与直线MA相交于N点.(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M,A的坐标；(2)将ANAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D,

8、连接CD,求a的值及APCD的面积；(3)在抛物线尸・”・2x+n(a>0)上是否存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,(2)点P是线段AB±一点，点D是线段BC上一点，PD//X轴，射线PD与抛物线交于点G,过点P作PE丄x轴于点E,PF丄BC于点F,当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找-点H(不与点A,点B重合)，使GH+莎BH的值最小，求点H的坐标和GH+——BH的最小值；2(3)如图2,直线AB上有一点K(3,4),将二次函数y=-x2・2兀+1沿直线BC平移，平移的距离是t(

9、t>0),2平移后抛物线使点A,点C的对应点分别为点A，,点C7当厶A，CK是直角三角形时，求t的值。13、如图，D是等边Z^ABC边AB±的一点，且AD：DB=1：2,现将Z^ABC折壳，使点C与D重合，折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上，则CE：CF=()cA.31B._4C・§ED._61