资源描述:
《高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.2用二分法求方程的近似解课后训练二》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2用二分法求方程的近似解课后训练基础巩固1.用二分法求函数f(x)=3x3-6的零点时,初始区间可选为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.用二分法求函数f(x)在区间(a,b)内的唯一零点时,精确度为0.001,则结束计算的条件是( )A.
2、a-b
3、<0.1B.
4、a-b
5、<0.001C.
6、a-b
7、>0.001D.
8、a-b
9、=0.0013.下列函数不宜用二分法求零点的是( )A.f(x)=x3-1B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+4x+4D.f(x)=-x2+4x-1
10、4.函数f(x)=x3+4的零点必落在区间( )A.[-3,-2]B.[-2,-1]C.[-1,0]D.[1,2]5.已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的,且有如下的x,f(x)对应值:x1234567f(x)136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.06411.238由表可知函数y=f(x)在区间(1,7)内的零点个数至少为( )A.1B.2C.3D.46.用二分法求图象是连续不断的函数f(x)在区间(1,2)内零点近似值的过程中得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<
11、0,则该函数的零点所在的一个区间为( ).A.(1,1.5)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定7.下列函数中在区间[1,2]上一定有零点的是( )A.f(x)=3x2-4x+5B.f(x)=x3-5x-5C.f(x)=mx2-3x+6D.f(x)=ex+3x-68.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]上的近似解,取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为__________.9.用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确到0.1).能力提升10.下列
12、函数中能用二分法求零点的是( )11.方程lnx-=0的解所在的区间是( )4A.(0,1)B.(1,e)C.(e,3)D.(3,+∞)12.若x0是方程的解,则x0属于区间( )A.B.C.D.13.某方程在区间D=(2,4)内有一无理根,若用二分法求此根的近似值,且使所得近似值的精确度达到0.1,则应将D分( )A.2次B.3次C.4次D.5次14.求的近似值(精确度0.01).15.(压轴题)如图,有一块边长为15cm的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.(1)
13、写出盒子的体积y以x为自变量的函数解析式,并讨论这个函数的定义域;(2)如果要做成一个容积是150cm3的无盖盒子,那么截去的小正方形的边长x是多少(精确到0.1cm)?错题记录错题号错因分析4参考答案1.B 点拨:∵f(1)=-3,f(2)=18,∴f(1)·f(2)<0.∴可选区间为(1,2).2.B 点拨:据二分法的步骤知当区间长度
14、b-a
15、小于精确度ε时,便可结束计算.3.C 点拨:∵f(x)=x2+4x+4=(x+2)2≥0,不存在小于0的函数值,∴不能用二分法求零点.4.B 点拨:因f(-2)=-4<0,f
16、(-1)=3>0,故函数f(x)=x3+4在区间[-2,-1]内必有零点.5.D 点拨:由表可知:f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,f(6)·f(7)<0,因此函数y=f(x)在区间(1,7)内至少有4个零点.6.B 点拨:∵f(1.25)<0,f(1.5)>0,∴f(1.25)·f(1.5)<0,则函数的零点落在区间(1.25,1.5)内.7.D 点拨:对于D项,∵f(1)=e+3-6=e-3<0,f(2)=e2+6-6=e2>0,∴f(1)·f(2)<0,∴函数f(x)=ex+
17、3x-6在区间[1,2]上一定有零点.8.[2,2.5] 点拨:记f(x)=x3-2x-5,∵f(2)=-1<0,f(2.5)=-10>0,∴下一个有解区间为[2,2.5].9.解:∵f(1)=1-1-1=-1<0,f(1.5)=3.375-1.5-1=0.875>0,∴函数f(x)在区间[1,1.5]内存在零点,取区间[1,1.5]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,列表如下:中点值中点(端点)函数值取值区间[1,1.5]x0==1.25f(x0)<0[1.25,1.5]x0==1.375f(x1)>0[1.25,
18、1.375]x2==1.3125f(x2)<0[1.3125,1.375]x3==1.34375f(x3)>0[1.3125,1.34375]∵区间[1.3125,1.34375]的两个端点精确到0.1的近似值都是1.3,∴原函数的零点的近似值为1.3.10.C 点拨:在A中,函数无零点,在B和D中,函数有零点,但它们均是不变号零