中考复习提升组__反比例函数应用

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1、姓名:中考复习提升组6反比例函数☻知识回顾1.形如(为常数)的函数叫做反比例函数.变式:或2.反比例函数的图象是,且关于对称.3.当k>0时,图象的两个分支在第象限,在每一个象限内,y随x增大而当k<0时,图象的两个分支在第象限,在每一个象限内,y随x增大而☻限时集训一、选择题1.(2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称2.(2011甘肃,15,4）如图,矩形ABCD的对角线BD经过

2、坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（－2.－2），则k的值为()A．1B．－3C．4D．1或－33.(2011湖南,5,3）函数与函数在同一坐标系中的大致图像是()4.(2011江苏,8,3）如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时,函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜25.(2011贵州,10,3）如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是()（A）-1＜

3、x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞16.(2011山东,10,3）如图,直线和双曲线交于A,B亮点,P是线段AB上的点（不与A,B重合）,过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设△AOC面积是S1,△BOD面积是S2,△POE面积是S3;则()A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2

4、1浙江,6,3）如图,函数和函数的图象相交于点M(2,m),N(-1,n)，若,则x的取值范围()A.B.C.D.二、填空题9.(2011山东,18，4）若点A(m，－2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____10.(2011宁波,18,3）如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1,P2在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为11.(2

5、011浙江,5,4）在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为.12.(2011四川,25,4）在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:当时,y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_____.13.(2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．14.(2011内蒙古乌兰察布，

6、17，4分）函数,的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当时，③当时，BC=8④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是＿.三解答题15.(2011安徽,21,12）如图,函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为（2，1）,C点坐标为（0，3）．ABOCxy（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.16.(2011江苏南通,28,14）如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y＝（x＞0）交于点B(2,1),过

7、点P(p,p－1)（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△APM？若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在，请说明理由.