结点电压法

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1、第五节  结点电压法一、学习目的：1．掌握参考结点的概念2．掌握运用结点电压法解题方法二、教学重点：1．自电导和互电导的概念2．结点电压法解题方法3．弥尔曼定理三、教学难点：结点电压法解题方法四、课时：1五、教学过程（一）、定义及应用范围：• 定义：以电路中各个结点对参考点电压(结点电压)为未知量，根据KCL对结点列结点电流方程，根据求解出各结点电压，从而求出各元件上的电压、电流。• 适用范围：电路中的独立结点数少于独立回路数时，用结点电压法比较方便、方程个数较少。• 验证：如下图所示电路• 选定一个参考结点，记为0，则各结点参考点之间

2、的电压、、为未知量。• 列结点电流方程：• 对结点①有：；对结点②有：；对结点③有：• 利用欧姆定律和KVL列写支路电流与结点电压关系式：• 将第（4）步中各支路电流代入方程①②③中，得：（二）、解题步骤及注意事项：• 选取独立结点和参考结点，则独立结点到参考结点间的电压为结点电压• 对n个结点的电路，能列(n-1)个结点电压方程。• 以结点电压为独立变量根据KCL列写独立结点的结点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为“+”，互导上的电流为“-”；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该结点时取“+”

3、，反之取“－”。结点电压方程的一般表达形式为：自导×本结点电压+=流入该结点的所有电源的电流之和。①自导：(自电导)，其值总为正的，是指与某结点相连的所有电导之和；※理想电流源串联的电导不能计算在内。②互导：指相邻两结点之间的公共电导之和，互导总为负；与理想电流串联的电导不能计算在内。③流入结点的所有电源电流之和，包括两层含义：a是电源电流流入结点的取“+”，流出结点的取“－”；b是该电流必须是电源的电流，即可以是电流的电流，还可以是电压源的电流，还可以是受控源的电流，但不能是非电源支路的电流。学生练习：2-4-2、2-5-1三、弥尔曼

4、定理：只有两个结点的结点电压法。通式：例2-9：用结点电压法求解如下图所示电路中的各支路电流。解：此题只有两个结点，所以可用弥尔曼定理。六、小结七、作业