陕西专用2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第四章三角形课时15全等三角形权威预测

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1、第一部分　第四章　课时151．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD，BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中共有__________对全等三角形(　C　)第1题图A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．52．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB的中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F，AC＝6，BC＝5，则四边形FBCD周长的最小值是__16__.第2题图3．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F.求证：EF＝EC．第3题图证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠ADC＝90°

2、，AD＝BC，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°.在△ABE和△DFA中，∴△ABE≌△DFA(AAS)，∴BE＝FA．∵AE＝AD，∴AE＝BC，∴AE－AF＝BC－BE，即EF＝EC．4．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，点E，F是OC上另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.第4题图证明：∵OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠DOP＝∠EOP，PD＝PE.在Rt△POD和Rt△POE中，∴Rt△POD≌Rt△POE(HL)

3、，∴OD＝OE.在△ODF和△OEF中，∴△ODF≌△OEF(SAS)，∴DF＝EF.