2017-2018学年第二学期浙江省杭州市高二年级期末教学质量检测数学试题.pdf

《2017-2018学年第二学期浙江省杭州市高二年级期末教学质量检测数学试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2018年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分100分，考试时间90分钟。2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效！3．考试结束后，只需上交答题卡。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A＝{1，2，m}，B＝{3，4}．若A∩B＝{3}，则实数m＝（）A．1B．2C．3D．42．条件“t≥0”是“函数f(x)＝x²＋tx－t有零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．直线

2、x＋3y＋1＝0的倾斜角等于（）A．B．C．D．63364．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，（）A．若α⊥β，mα，nβ，则m⊥nB．若α//β，mα，nβ，则m//nC．若m⊥n，mα，nβ，则α⊥βD．若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥β20xy，5．已知实数x，y满足xy30，则x－3y的最大值是（）y0，A．－5B．0C．3D．5高二数学•第1页（共4页）6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）π4A．＋3324B．π＋31111π正视图侧视图C．＋432π2D．＋43俯视图7．在正方体ABCD—A1B1C1

3、D1中，若点P是（第6题）线段AD1的中点，则异面直线CP与BC1所成的角等于（）ππππA．B．C．D．6432π8．若将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴12方程为（）kππkππA．x（k∈Z）B．x（k∈Z）2626kππkππC．x（k∈Z）D．x（k∈Z）2122129．已知数列{an}满足a1=1，an+1－an≥2（n∈N*），则（）n－12nA．an≥2n＋1B．an≥2C．Sn≥nD．Sn≥2－110．下列不等式成立的是（）A．sin5＞cos5B．sin(－5)＞cos(－5)C．－sin5＜cos(－5)D．sin(－5

4、)＜－cos522x2x211．已知椭圆C1：2＋y＝1（m＞1）与双曲线C2：2－y＝1（n＞0）的焦点mn重合，e1，e2分别为曲线C1，C2的离心率，则（）A．m＞n且e1e2＞1B．m＞n且e1e2＜1C．m＜n且e1e2＞1D．m＜n且e1e2＜1高二数学•第2页（共4页）12．在正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥）中，点E在棱AB上，满足AE＝2EB，点F为线段AC上的动点．设直线DE与平面DBF所成的角为α，则（）A．存在某个位置，使得DEBFπB．存在某个位置，使得∠FDB＝4C．存在某个位置，使得平面DEF平面DACπD．存在某个位置，使得α＝6二、填空题：本大题

5、共7小题，第13~16每题3分，第17~19每题4分，共24分。113．log220－log225＝______．222xy14．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的离心率为3，则双曲线C的渐22ab近线方程为______．2215．已知AB为圆C：x＋y－4x－5＝0的弦，设点P(3，1)为AB的中点，则直线AB的方程为______．ab16．若正实数a，b满足a＋b＝1，则的最大值为______．ab1117．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＋c＝1．若cosC＋(cosA－3sinA)cosB＝0，则b的取值范围是______．2318．设函数f(x)（x

6、∈R）满足

7、f(x)＋1－x

8、≤，

9、f(x)－x

10、≤，则f(x)＝______．5519．若平面向量a，b满足

11、a

12、＝

13、2a＋b

14、＝2，则a·b的取值范围是______．三、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20．（本题满分9分）已知向量π2a＝(2sin(x)，－3)，b＝(sinx，2cosx－1)（x∈R）．2设f(x)＝a·b．π（Ⅰ）求f()的值；3（Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．高二数学•第3页（共4页）21．（本题满分10分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧面PAD是正三角形，AD⊥CD，AD＝DC

15、＝2BC＝2，PC＝22．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；P（Ⅱ）求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．ADBC（第21题）22．（本题满分10分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，anan＋1＝λSn－1，其中an≠0，λ是常数，n∈N*．（Ⅰ）证明：an＋2－an＝λ；（Ⅱ）是否存在λ，使得数列{an}为等差数列？并证明．223．（本题满分11分）已知抛物线Γ：y＝2px（p＞0