二次根式混合运算(经典).ppt

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1、二次根式的混合运算2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母表示为上次更新:24七月20211.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母表示为：一、借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。.上次更新:24七月2021乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？1、平方差公式：。2、完全平方和公式：。3、完全平方差公式：。二、套用乘法公式进行二次根式混合运算说一说如果梯形的上、下底长分别为高为，那么它的面积是多少？先学先知实战练习1.计算：(3)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2－b2的值．知能迁移:一：二次根式混合运算例1：计算：(每小题4分)例2

2、：1.x2＋xy＋y2是一个对称式，可先求出基本对称式x＋y＝4，xy＝1，然后将x2＋xy＋y2转化为(x＋y)2－xy，整体代入即可.(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；.1、练习计算：二：二次根式运算中的技巧(4)已知x＝，y＝，求的值；解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.原式＝＝＝＝－.2－12＋12＋1－122－12＋12－12＋1三：注意二次根式运算中隐含条件例3已知：a＝，求－的值．学生作答　解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴当a＝时，原式＝－1－(2＋)＝－1－2

3、.规范解答解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝

4、a－1

5、＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴当a＝时，原式＝－1＋(2＋)＝3.计算(1)ａ(ａ＋ｂ)(2)(3)解：（1）原式=（2）原式=(3)原式=（4）.（4）原式=（5）原式=（5）：相信自己能行=2例题讲析例1.计算(2)解：原式=解：原式=（1）（我是小老师）例2.计算(1)(2)解：原式=解：原式=例3.先化简，再求值，其中解：原式=当时，原式=课堂展示1．计算（2）（3）（4）（1）第一轮解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=第二轮（2）（3）（4）2．计算（1）解：原式=解：原式=解：原式=解

6、：原式=课堂小结在进行二次根式的运算时，类比整式的运算，灵活合理运用恰当的方法，要注意过程和结果的正确老师忠告(1)题目中的隐含条件为a＝<1，所以＝＝

7、a－1

8、＝1－a，而不是a－1；(2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a＝＝＝

9、a－1

10、＝1－a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力的培养，提高解题的正确性.练习：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b=-8,ab=12,求的值2.已知2求3a+5b–c的值。先化简，再求值：22，其中a=1:解：例5：化简：解：原式=22====-21已知a，b分别是的整数部分和

11、小数部分，那么a–2b的值是；2已知x+3x-1=0，2求的值。22