圆锥曲线离心率的求解.ppt

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1、圆锥曲线离心率的求解——几何法课前热身在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（　　）2.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（　　）BA兰炼二中FAB3.已知双曲线，若，则双曲线的离心率为.变式：若，则双曲线的离心率范围为.兰炼二中例1.斜率为2的直线过中心在原点且焦点在轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.新课讲解D变式1、若上题中直线与双曲线的右支有一个交点呢?变式2、若上题中直线与双曲线的右支有两个交点呢?兰炼二中变式1、若上题中直线与双曲线

2、的右支有一个交点呢?变式2、若上题中直线与双曲线的右支有两个交点呢?兰炼二中练习1：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）C.B.D.A.A.B.C.D.C兰炼二中练习2：双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，则双曲线的离心率范围为，若垂直于轴，则双曲线的离心率为.兰炼二中例2、已知椭圆C：两个焦点为，如果椭圆C上存在一点P，使，求椭圆离心率的取值范围.兰炼二中变式1、若将条件“”改为“”呢？变式2、若将条件“椭圆C上存在一点P使”改为“对椭圆C上任意一点P有为锐角”呢？兰

3、炼二中变式4、若将条件“”改为“满足的点总在椭圆内”呢？”呢？变式3、若将条件“椭圆C上存在一点P使”改为“对椭圆C上任意一点P有兰炼二中变式5、若将变式中“”改为“（其中A,B为椭圆的左右顶点）”呢？兰炼二中例3.（1）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（D）（C）（B）（A）D兰炼二中的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．（2）已知F1、F2是双曲线B．C．D．D兰炼二中（3）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1

4、且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．C．B．D．A兰炼二中是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（4）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△（C）（D）（B）D兰炼二中兰炼二中与两条渐近线交于P、练习:设双曲线的右焦点为，右准线两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.兰炼二中练习:设分别是椭圆（的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）B．C．D．)A.D兰炼二中谢谢各位老师指导