有理数的乘方一演示文稿.ppt

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1、第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方(一)银川十中汤艳华某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞,经过5小时能分裂成几个?你知道吗?第一次第二次第三次细胞分裂示意图2×2×2个2个2×2个思考:分裂5小时会有多少个细胞?5小时要分裂10次,所以共有细胞:2×2×2…×2×2=1024个10个22×2×2×…×2思考:a×a×a×......×a相乘应如何表示?10个2=210想一想:n个aan2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.1、乘方的定义:求n

2、个相同因数a的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中,a叫作底数,n叫做指数,an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。读法:an可以读作a的n次方,也可读作a的n次幂.填空:(-2)10的底数是___,指数是___,读作_(-3)12表示____个_____相乘,读作____,(-1/3)8的指数是_____,底数____读作___,3.65的指数是____,底数是____,读作___,(5)xm表示__个___相乘,指数是____,底数是__

3、_____,读作______.熟悉乘方把下列各式写成乘方的形式:(1)6×6×6=(2)2.1×2.1=(3)(-3)(-3)(-3)(-3)=(4)××××=2121212121提示:底数是负数或分数时,必须加上括号。632.12(-3)421()5熟悉乘方1、532、(-3)43、()3如(-3)4不能写成-34,()3不能写成3解:1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、()3=()×()×()=例1:计算当底数是负数或分数时,书写时一定要用括号把底数括

4、起来.例2:计算(1);(2);(3)4例题讲解解:(1)=-(-8)=8;(2)=-16;(3)=计算①(-3)3;②(-1.5)2;③(-1/7)2﹣(﹣3)2;﹣(﹣2)3练一练!我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下:正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.通过上述练习,想一想乘方运算的符号如何确定?一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗?有没有一个数的立方是8?有没有一个数的立方是-8想一想:解:4和-4的平方是16,0的平方是0,2的立方是

5、8,-2的立方是-8.设n为正整数,计算:(1)、(-1)2n;(2)、(-1)2n+1试一试:解:(1)、(-1)2n=1(2)、(-1)2n+1=-12n为偶数,2n+1为奇数81、你能说一说本节课学到了哪些知识?2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的?3、在有理数乘方运算中,你感觉需要注意哪些问题?说一说:教科书习题2.13,知识技能1、2、数学理解1,问题解决1、2.作业:

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