ch05时域离散系统的基本网络结构.ppt

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1、第5章时域离散系统(数字滤波器）的网络结构本章主要内容引言用信号流图表示网络结构无限长脉冲响应系统(IIR)基本网络结构有限长脉冲响应系统(FIR)基本网络结构本章讨论的基本问题：“数字滤波器已经设计好了，再讨论其结构”。准备工作：（1）什么是数字滤波器（DF）？时域离散系统：本书限定为LTI,因果，稳定的。所谓设计DF，即对描述时域离散系统的方法中各参数的确定。采用数字滤波器的说法，更能体现系统的传输特性，频响特性，即对输入频率成分的改变（抑制，通过）5.1引言（2）数字滤波器（DF）的表示：差分方程：描述系统输入输出之间的关系。单位脉冲响应h(n)：系统对(n)的零状态响应。系统函数

2、H(z)：h(n)的Z变换频率响应函数H(ejw):h(n)的F变换所谓”DF设计好了“，是指a.对h(n)：即有多少样值，每个值是多少？b.对N阶差分方程：及其系统函数H(z)：来说：即确定式中各系数：ai、bi、M、N（3）分类：按选频性质分：低通（LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)。按h(n)的特点分：IIR.DF(无限长冲激响应.数字滤波器）ai≠0FIR.DF(有限长冲激响应.数字滤波器）ai=0注意：a.无论FIR.DF或IIR.DF都可以是低通、高通、带通、带阻。b.注意把H(z)和差分方程联系起来，例如H(z)有分母项，一定是IIR.DF。（4）如何滤波？一旦

3、DF被设计出来，则差分方程各参数已知，可以直接递推出y(n)。对h(n)有限长(FIR.DF)情况，也可以线性卷积出y(n)。注意：当给定一个差分方程，实现的算法可以有很多种，例如：因此研究实现信号的算法是一个很重要的问题，可用网络结构表示具体的算法，因此，网络结构实际表示的是一种运算结构。本章重点介绍数字系统的基本网络结构H1(z)=H2(z)=H3(z)相同的系统函数对应不同的算法，不同的算法直接影响系统运算误差，运算速度以及系统的复杂程度和成本5.2用信号流图表示网络结构1、数字信号处理中的三种基本算法：乘法、加法和单位延迟z1和a为支路增益，箭头表示信号流动方向，两个变量相加，用

4、一圆点表示。信号流图的的圆点()表示节点，有输入(x(n))、输出(y(n))、中间节点。每个节点处的信号称为节点变量，节点间连线称为支路。所以信号流图由连接节点的一些有方向性的支路构成。x(n)z-1x(n-1)《信号与系统》的方框图表示法延时加法x1(n)乘法aax(n)x(n)x2(n)x1(n)+x2(n)x1(n)+x2(n)DSP中三种基本运算流图x(n)z1x(n-1)x1(n)x2(n)ax(n)ax(n)2.基本信号流图信号流图代表的是运算方法，同一个系统函数可以有多种信号流图相对应。基本信号流图的条件：流图中所有支路的增益是常数或者是z-1；流图环路中必须存在延

5、时支路；节点和支路的数目是有限的。[例]：判断下列两图是否为基本信号流图。基本信号流图对应一种具体的运算方法，非基本信号流图不能用一种具体的运算方法来实现。网络结构可以通过基本信号流图来描述。x(n)y(n)H(z)图1a-bx(n)y(n)图2都不是。图1：支路的增益不是常数或z-1，图2：流图环路中没有延时支路。3.由基本信号流图求系统函数H(z)方法：设置中间节点变量，节点变量w(n)等于该节点的所有输入支路变量之和。再确定输入输出关系，求出系统函数H(z)。[例]：已知基本信号流图如下，求其系统函数H(z)。解:(1)首先，设置中间节点变量w2'(n)、w2(n)、w1(n)，列出

6、节点变量状态方程；并对各方程求Z变换。x(n)y(n)W2’(n)W2(n)W1(n)z-1b1b0-a2-a1b2z-1w1(n)=w2(n-1);w2(n)=w2’(n-1);w2’(n)=x(n)-a1w2(n)-a2w1(n);y(n)=b2w1(n)+b1w2(n)+b0w2’(n);W1(z)=W2(z)z-1;W2(z)=W2’(z)z-1;W2’(z)=X(z)-a1W2(z)-a2W1(z);Y(z)=b2W1(z)+b1W2(z)+b0W2’(z);(2)求解状态变量的Z变换方程，消去状态变量，然后根据H(z)=Y(z)/X(z)，求出系统函数H(z)。5.3无限长脉冲

7、响应(IIR.DF)基本网络结构IIR基本网络结构有三种：直接型、级联型和并联型一、直接型：(直接Ⅰ型、Ⅱ型)已知系统函数：1、直接Ⅰ型：设：M=N=2，令直接I型优点：结构简单、清晰；缺点：所用运算单元多，延时支路较多；ak、bk常数对滤波器的性能控制作用不明显；零、极点关系不明显，调整困难直接Ⅱ型：由于系统函数H(z)=H1(z)H2(z)=H2(z)H1(z)，上图中两部分交换位置，且前后两部分延时支路可以合并。优