第五章 时域离散系统的基本网络结构ppt课件.ppt

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1、第五章时域离散系统的基本网络结构学习目标理解时域离散系统的基本网络结构掌握IIR网络的基本结构掌握FIR网络的基本结构掌握线性相位结构5.1引言一般时域离散系统或网络可以描述为：差分方程系统函数单位脉冲响应给定一个差分方程可以用不同的算法表示其系统：具体的算法称为网络结构，即运算结构网络结构不同将导致系统运算误差、运算速度以及系统的复杂程度和成本的不同。5.2用信号流图表示网络结构数字信号处理中的三种基本算法：基本运算单元方框图流图单位延时乘法器加法器例：二阶差分方程所表示的数字滤波器流图结构：节点源节点吸收节点网络节点分支节点

2、加法器支路输入支路输出支路节点的值=所有输入支路的值之和支路的值=支路起点处的节点值*传输系数基本信号流图基本信号流图：(1)支路增益是常数或者是z-1；(2)流图环路中必须存在延时支路；(3)节点和支路的数目是有限的。图(a)的节点方程：其中图(a)中有两个环路，环路增益分别为－a1z－1和－a2z－2，且环路中都有延时支路，是基本信号流图。图（b）不是基本信号流图根据信号流图求网络的系统函数联立方程组梅逊(Masson)公式网络结构的分类：FIR：有限长脉冲响应网络不存在反馈支路IIR：无限长脉冲响应网络存在反馈支路其它n5.3

3、IIR的基本网络结构IIR的特点系统函数：差分方程：系统的单位采样响应h(n)无限长系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在存在输出到输入的反馈，递归型结构IIR网络的基本结构：直接型级联型并联型1、直接型M=N=2时的系统函数为:直接型结构流图：直接型例子例IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出该滤波器的直接型结构。直接型的MATLAB的表示与实现设直接型系统函数为:令行向量：A=[a0,a1,a2,…,aN],　B=[b0,b1,b2,…,bM]则调用MATLAB信号处理工具箱函数filter就是按照直接型结构实现滤波器。如果

4、滤波器输入信号向量为xn，输出信号向量为yn，则yn=filter(B,A.xn)按照直接型结构实现对xn的滤波，计算系统对输入信号向量xn的零状态响应输出信号向量yn，yn与xn长度相等。2、级联型将系统函数按零极点因式分解：将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。将分子、分母均为实系数的二阶多项式放在一起，形成二阶网络：H(z)可分解成一阶或二阶网络的级联形式：H(z)=H1(z)H2(z)…Hk(z)直接型一阶网络结构：直接型二阶网络结构：级联型网络结构：级联型例子例设系统函数试画出其级联型网络结构。解：将H(z)分子

5、分母进行因式分解，得级联型结构：一阶网络决定一个零点、一个极点二阶网络决定一对零点、一对极点级联型优点：调整方便：可通过调整系数来调整零、极点位置运算误差累积小：最多二阶3、并联型将系统函数展成部分分式形式：Hi(z)是一阶网络或二阶网络，系数为实数二阶网络的系统函数一般为式中，0i、1i、1i和2i均为实数，如果1i=2i=0，则变成一阶网络。输出Y(z)表示为并联型例子例设系统函数画出其并联型网络结构。解：将H(z)展成部分分式形式：并联型结构：一阶网络决定一个实数极点二阶网络决定一对共轭极点并联型特点：调整极点方便

6、，调整零点不方便运算误差不累积可同时对输入进行运算，运算速度高MATLAB网络结构变换函数本书涉及的3种常用结构（直接型、级联型、格型）之间的变换函数有如下4种：(1)tf2sos直接型到级联型结构变换。(2)sos2tf级联型到直接型网络结构的变换。(3)tf2latc直接型到格型结构变换。(4)latc2tf格型到直接型结构变换。用到直接型系统函数的分子和分母多项式系数向量B和A，以及L级二阶级联型结构的系数矩阵S和增益常数G，其中每行给出一个二阶子系统的系数转置结构原网络中所有支路方向倒转，并将输入和输出相互交换，

7、则其系统函数H(z)不变。+z-1z-1yxb1b2b3+z-1z-1xyb1b2b3+5.4FIR的基本网络结构FIR的特点：系统函数：差分方程：系统的单位采样响应h(n)有限长系统函数H(z)在

8、z

9、>0处收敛，有限z平面上只有零点，全部极点在z=0处（因果系统）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构FIR网络的基本结构：直接型级联型频率采样结构1、直接型（卷积型）按照H(z)或者卷积公式直接画出结构图2、级联型将H(z)进行因式分解，分解成实系数二阶因式的形式。由一阶或二阶因子构成级联结构，且每一个因式都用直接型实现。直接型

10、例子例5.4.1设FIR网络系统函数H(z)如下式：H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解将H(z)进行因式分解，得：H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+