第00章 矢量代数.ppt

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1、第0章矢量代数§0-1矢量与标量§0-2矢量的合成与分解§0-3矢量的乘积§0-4矢量函数的导数与积分1．标量定义：只有大小，没有方向的量。表示：数字（可带正负号）和单位。加法：代数和。举例：时间、质量、路程、动能、功、经纬度、温度、电位、分子数目等2．矢量定义：既有大小，又有方向的量。表示：矢端、矢尾举例：位移、速度、加速度、力、动量、力矩、电场强度等加法（合成）：平行四边形法则或三角形法则。§0-2矢量的合成与分解1．矢量的合成（平行四边形法则）2．矢量的分解把一个矢量看成两个或两个以上的矢量相加。2.1矢量的分解一般一个矢量有无穷多种分解法2.2矢量的正交分解xyz2

2、.3矢量和（差）的正交分量表示§0-3矢量的乘积定义：1.矢量乘以标量性质：2.矢量的标积(点乘)定义：性质：矢量的标积的正交分量表示：3.矢量的矢积（叉乘）定义：性质：矢量的矢积的正交分量表示：§0-4矢量函数的导数与积分1.矢量函数矢量函数是一个变矢量t是一个标量2.矢量函数的导数定义:xyz矢量函数的导数仍然是一个矢量函数性质:矢量函数导数的正交分量表示:3.矢量函数的积分定义:矢量函数积分的正交分量表示:性质:思路：（1）矢量和、差的模；（2）absinθ；(3)abcosθ思路：本章小结：物理学的计量单位物理学是建立在实验基础上的学科：理论：概念与关系实验：观察、

3、测量任何测量的物理量都包含“大小”、“单位”两个因素：单位物理量基本量导出量基本单位导出单位SI国际单位制国际计量中心1960年统一制定“国际单位制”（SI）SI单位:SI基本单位SI辅助单位SI导出单位SI词头：10910610310-210-310-610-910-12G吉M兆k千c厘m毫μ微n纳p皮……SI国际单位制七个SI基本单位：（要求熟知）量的名称单位名称单位称号长度米m质量千克（公斤）kg时间秒s电流安[培]A热力学温度开[尔文]K物质的量摩[尔]mol发光强度坎[德拉]cdSI国际单位制两个SI辅助单位：量的名称单位名称单位称号平面角弧度rad立体角球面度s

4、rSI导出单位（示例）：量的名称单位名称单位符号表示频率赫[兹]Hz1Hz=1s-1力牛[顿]N1N=1kg·m/s2能量焦[耳]J1J=1N·m电荷库[仑]C1C=1A·s……量纲量纲：导出量与基本量的关系：所表示的物理量：七个基本量的量纲符号：量纲指数量的名称长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度单位符号mkgsAKmolcd量纲符号LMTIΘNJ例如动能：量纲一致性原理量纲一致性原理：凡是根据物理学基本定律推导出来的方程，其中的每一项的量纲必须一致。例如匀变速直线运动方程：式中各项量纲一致！“只有量纲一致的量才能相加、相减和相等。”