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1、新课标高中一轮总复习第七单元计算原理、概率与统计知识体系考纲解读1.理解分类加法计算原理和分步乘法计数原理，并会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.2.理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简单的实际问题.3.能用计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.4.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率和概率的区别，了解两个互斥事件的概率加法公式.5.理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随
2、机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.6.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义.7.概率.（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.（2）理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.（3）了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.（4）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.(5)利用实际问题的直方
3、图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.8.统计案例.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.(1)独立性检验.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.(2)回归分析.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.第48讲两个原理与排列、组合的基本问题1.理解分类和分步的含义，掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并能应用他们分析和解决一些简单的应用问题.2.理解排列、组合的概念，能利用计数原理推理排列数、组合数公式，能解决简单的实际问题.1.某女孩有
4、红、绿、黄、白4件上衣，红、绿、黄、白、黑５条裙子,３双不同的鞋子,５双不同的袜子,某一天要去出行，则不同的穿法种数为()BA.17B.300C.280D.150根据分步乘法计数原理知，不同的穿法种数为4×5×3×5=300(种).2.有不同的语文书7本，不同的英语书5本，不同的数学书4本，若从中选出不属于同一科目的两本书，则不同的选法种数为种.83选语文、英语各一本有7×5＝35种选法;选语文、数学各一本有7×4＝28种选法;选英语、数学各一本有5×4＝20种选法，所以共有35+28+20＝83种不同
5、的选法.3.有A、B、C、D四个不同的元素，组成没有重复元素的排列的个数有()DA.4个B.24个C.48个D.64个按排列中所含元素的个数分为四类,由加法原理得:+++=64(个).4.设集合M={a
6、1≤a≤10，a∈N}，A是M的三元素子集，且至少有两个偶数元素，则这样的集合A的个数有()AA.60个B.100个C.120个D.160个因为集合M中有10个元素,5个奇数,5个偶数,故满足条件的有+=60（个）或--=60(个),或=60(个),故选A.5.在三张卡片的正反两面上，分别写着数字1和2
7、，4和5，7和8，当将它们并排组成三位数，不同的三位数的个数有()AA.48个B.36个C.42个D.32个从三张卡片上选数有：=8种，进行排列有种，由乘法原理，共有8=48（个）.1.分类加法计数原理完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=①种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，……,做第n步有mn种不同的方
8、法,那么完成这件事共有N=②种不同的方法.m1+m2+m3＋…+mnm1·m2·…·mn3.分类和分步的区别分类：完成一件事同时存在n类方法，每一类都能独立完成这件事，各类互不相关.分步：完成一件事须按先后顺序分n步进行，每一步缺一不可，只有当所有步骤完成，这件事才完成.4.排列基础理论(1)排列的定义.从n个不同元素中,任取m(m≤n)个不同元素,按照一定的③排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.顺序(2)排列数的定义.从n不同元素中,任取m(m≤n)个不同元素的所有排列的个数,叫做从
9、n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号④表示.(3)排列数计算公式.=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=⑤(其中m≤n).(ⅰ)若m=n，排列称为全排列，记=1·2·3·…·(n-1)·n=n!(称为n的阶乘)；(ⅱ)规定0!＝1.5.组合基础理论(1)组合的定义.从n个不同元素中，取出m(m≤n)个不同元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.(2)组合数的定义.从n个不同元素中,取出m(m≤n)个不同元素的所有
