大学物理公式集合.pdf

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1、第一章质点运动学和牛顿运动定律1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量△r和a=at+an1.1平均速度v=△t221.25加速度数值a=aatn△rdr1.2瞬时速度v=lim=1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同△t0△tdt2van=△rdsR1.3速度v=limlim△t0△t△t0dtdv1.27切向加速度只改变速度的大小at=△vdt1.6平均加速度a=△tdsdΦ1.28vRRωdtdt△vdv1.7瞬时加速度（加速度）a=lim=dφ△t0△

2、tdt1.29角速度ωdt22dvdrdωdφ1.8瞬时加速度a==1.30角加速度α22dtdtdtdt1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系1.12变速运动速度v=v0+at22v(Rω)2dvdωan=Rωat=RRα1RRdtdt21.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+at2221.14速度随坐标变化公式:v-v0=2a(x-x0)牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动状

3、态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。vvgt牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速vgt01212度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反yatyv0tgt比；加速度的方向与外力的方向相同。22v22gyv2v22gy1.37F=ma0牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同vxv0cosa时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、1.17抛体运动速度分量方向相反，而且沿同一直线。vvsinagty0万有引力

4、定律：自然界任何两质点间存在着相互吸xvcosat引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的0距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.18抛体运动距离分量12yvsinatgt02mm121.39F=GG为万有引力称量=6.67×2r2vsin2a01.19射程X=-112210Nm/kgg1.40重力P=mg(g重力加速度)v2sin2aMm1.20射高Y=01.41重力P=G22gr2Mgx1.42有上两式重力加速度g=G(物体的重力加速度与1.21飞行时间y

5、=xtga—2rg物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)2gx1.22轨迹方程y=xtga—1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度222vcosa0系数)2v1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）1.23向心加速度a=R1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)动量保持不变。质点系的角动量守恒定律第二章守恒定律2.28Imr2刚体对给定转轴的转动惯量ii2.1动量P=mvid(mv)dP2.29MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的2.2

6、牛顿第二定律F=dtdt作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。dv22F=ma=m2.30Irdmrdv转动惯量（dv为相应质元dtmvt2v2dm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.4Fdt＝d(mv)＝mv2－mv1t1v12.31LI角动量t2dL2.5冲量I=Fdt2.32MIa物体所受对某给定轴的合外力矩等t1dt2.6动量定理I=P2－P1于物体对该轴的角

7、动量的变化量t22.33MdtdL冲量距2.7平均冲力F与冲量I=Fdt=F(t2-t1)t1tL2.34MdtdLLLIIttL00020It1Fdtmvmv212.9平均冲力F＝＝＝2.35LI常量tttttt2121212.12质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—2.36WFrcos(m1v10+m2v20)2.37WFr力的功等于力沿质点位移方向的分量与左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的质点位移大小的乘积末动量

8、，二为初动量bbb2.38WdWFdrFcosdsabaaa(L)(L)(L)nnn2.13质点系的动量定理：Fi△tmivimivi02.39i1i1i1bbWFdr(FFF)drWWWaa12n12作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增(L)(L)量合力的功等于各分力功的代数和2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和W2.40N功率等于功比上时间为零）tnnWdW