《等式的基本性质》课件.ppt

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1、5.1认识一元一次方程（2）等式的基本性质一填空：-62①②④ax+b=o(a≠0)1１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6χ属于一元一次方程有_________.2、方程3xm-1+5=0是一元一次方程，则代数式m=___.3、方程(a+6)x2_x=7是关于x的一元一次方程,a=______.m=?一温故检测1—χ这节课我们就来探究等式的基本性质，并学会用它把一元一次方程转化成“x=a”的形式我们知道方程是含有未知数的等式，一元一次方程当然也是等式，方程的解就是用形如“x=a”的形式去表达，即左边就一个未知数，系

2、数为“1”，指数也为“1”，右边就一个常数。因此我们如果能把一个一元一次方程转化为“x=a”的形式，那么这个方程的解就出来了。如何去转化呢？导入学习目标知识目标:1探索等式基本性质2理解等式的两个性质3能利用这两个性质解方程重点:运用等式两个性质解方程难点:利用等式的基本性质对等式变形二师导生学一自主学习合作探究练习一：已知等式a=b,请用“=”或“≠”填空①a+3___b+3;②a-3__b-3;③a+(-6)__b+(-6)④a+x___b+x;⑤a-y__b-y;⑥a+(-3)__b+(-5)练习二：已知等式a=b,请用“=”或“≠”填空①3a__3b;②__③-5a__-5

3、b;④__通过练习一，你发现了什么？a—4b—4a—b—-2-2=====≠====通过练习二，你又发现了什么？如果a=b,那么a+c=b+c如果a=b,那么a-c=b-c性质2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么=a—c性质1、等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。bc—等式两边同时除以同一个字母，前提必须保证字母不能为0，这样等式才成立等式的基本性质(C≠0)小试牛刀2，下列结论正确的是（）A若a+3=-7,则a=-4B若5x=3x+4,则5x-3x=4C若4x=3,则x=D若8n=-

4、8n,则8=-83，已知等式ax=ay,下列变形错误的是（）Ax=yBax+1=ay+1Cay=axD–ax=-ayBA1,①已知x=y,那么2x=2y成立吗？理由____________②已知a+2=b+2,那么a=b成立吗？理由_____________③已知-m=-9,那么m=9成立吗？理由_____________④已知5x+9=24,那么5x=15成立吗？理由_____________4—3等式基本性质1等式基本性质1等式基本性质2等式基本性质2成立成立成立成立例1用性质1解下列方程：(1)x+2=5(2)3=x-5解：（1）方程两边同时减2，得x+2–2=5-2于是x=

5、3（2）方程两边同时加5，得3+5=x–5+5于是8=x习惯上，我们写成x=8性质的应用例2、用性质2解下列方程：-3x=15解：方程两边同时除以–3，得-3x-3=15-3化简，得x=-5把你求出的解代入原方程，可以知道你的解对不对。例3、用性质1和性质2解下列方程：解：方程两边同时加上2，得－n3－2+2=10+2方程两边同时乘-3，得n=-36-2=10n3-__－n3=12解：方程两边同时乘-3,得n-2=-30①方程两边同时加2，得n-2+2=-30+2②n=-28③解：方程两边同时乘-3,得n+6=-30①方程两边同时减6，得n+6-6=-30-6②n=-36③1、

6、填空在等式5y–4=6中，两边同时，可得到5y=10，再两边同时，可得到y=2。加上4除以52解下列方程(1)5–y=-16（2）5x=3x+4三当堂检测解：5-y-5=-16-5-y=-21y=21解：5x-3x=3x+4-3x2x=4x=2提示：把上面的方程，利用等式基本性质变成“x=a”形式，即左边只有一个未知数，且系数和次数都是1，右边只有常数。小明，小颖，小亮在一起做题时遇到这样一个问题“解方程8x=5x”(1)小明：这个题目有问题，怎么可能8个x会等于5个x呢？(2)小亮：对，绝对有问题，如果8x=5x，两边同时除以x,那不是变成“8=5”啦？(3)小颖：没问题呀，我还

7、可以把x算出来呢？你们看8x=5x等式两边同时减5x，得8x-5x=5x-5x3x=0等式两边同时除以3，得x=03拓展提高谁的说法正确呢？错误的请指出错在哪里？本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程的解后还应检验，要养成检验的习惯。四归纳梳理若a=b,则（1）a+c=b+c(c为一代数式)（2）a-c=b-c（c为一代数式）（3）ac=bc(c为一个数)1基础达标1、2.2拓展提高3作业敬请指导，谢谢!《有理数