资源描述：
《青岛大学高数3期末试卷2011.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、d(yfx=′)Δx,当Δx>0时,有[].青岛大学课程考试试卷A.Δyy>d0.C.dyy<Δ<0.D.d0yy>Δ>.2011~2012学年秋季学期期末考试时间：2012/01/09课程名称高等数学IIIA卷■B卷□3.函数lnx的其中一个原函数是[]成1题号一二三四五六七八九十复核A.lnx.B.xlnx+1.C.xx(ln−1).D..绩x得分学院：2阅卷4.定积分(
2、
3、x+xedx)
4、
5、x的值是[].∫−2注意事项：答卷前，考生务必把答题纸上密封线内各项内容填写清楚(学号应与教务在线中26学号相同),否则可能得不到成绩，必须填写在密封线与装订线之间。答案必须写
6、在边框内。A.0.B.2.C.2e+2.D.2.ea2ax−ax2a2得分一、填空题（本题共20分，每小题4分）5.设Nd=∫−aln()x,Px=−∫−a(1ed)x，Qx=∫−asindx，(a>0)，则NPQ,,年级：2ax+的关系是[].xa−2x1.极限lim()=.x→∞x−aA.N≤P≤Q.B.N≤Q≤P.C.Q≤P≤N.D.P≤N≤Q.213sinxx+cos2.极限limx＝.得分三、计算题（本题共16分，每小题8分）x→0xx(1cos)+：324nnsin!3.设函数yy=()x由方程xy+2lnx=y所确定,则曲线yyx=()在点(1,1)处的切线方1.求数列极限li
7、m.n→∞n+1专业程是.4.设函数yf=(x)是连续的,则dfxdx∫()=.15.∫ln(1+=xdx)_________________.姓名：02x2ettsindt∫0得分二、选择题（本题共20分，每小题4分）2.求极限lim2.x→0x3⎧⎪−−sinxx,π≤≤0,1.设fx()=⎨则此函数是[].3学号：⎪⎩sinxx,0<≤π.A.奇函数.B.偶函数..C.周期函数.D.单调增函数.2.设函数yf=(x)二阶可导,且fx′()0<,fx′′()0<,又Δyfxxfx=+())Δ−(,第1页，共4页第2页，共4页装订线装订线装订线装订线装密封线密封线密封线密封线密封得分四、计
8、算题（本题共16分，每小题8分）得分六、证明题（本题共8分）1设函数f()x在[,ab]上可导,fa()=fb()=0,并存在一点cab∈(,),使得fc()0>.1、设∫xfxdx()=+arcsinxC,其中C为任意常数，求∫dx.fx()证明至少存在一点ξ∈(,ab),使得f′()ξ<0.学院：x2112.设函数f()x连续，且f()xx=+1−f()xdx，求fxdx.1+x2∫0∫0()年级：得分七、应用题（本题共10分）2设某产品的成本函数为Ca=Qb++Qc,需求函数为QdP=−()/m,其中C为成：本,Q为需求量(即产量),P为价格,a,b,c,d,m都是正的常数,且d>b,
9、求利润专业最大时的产量及最大利润.得分五、（本题共10分）设函数f(x)在(,−∞+∞)上二阶导数连续，且点(,())afa是曲线yfx=()的拐点，求极f()ah+−2fa()+fah()−姓名：限lim2.h→0h学号：第3页，共4页第4页，共4页装订线装订线装订线装订线装密封线密封线密封线密封线密封
