配方法解一元二次方程..ppt

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1、一元二次方程的解法——配方法课前小练习温故而知新1.解下列方程(1)2x²=8(2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=42.你能已学的方法，解这个方程吗？x²+6x+4=0带着这个疑问，我们今天就来学习用来解决这类问题又一种新方法！！！回顾与复习3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式填一填14它们之间有什么关系?1242522()124()5214想要配得完全平方式，则使常数项为，一次项系数一半的平方P34练习1注：若二次项系数不为1，则应先把系数化为1后，再配数。移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式直接开平方即以上解法中,为什么在

2、方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？X2－4x＋1＝0(x－2)2=3x2-4x+4=-1+4解：即书P27练习2x2-4x=-1怎么做了？？？？？？书P27思考配方法把原方程通过配方,变形成完全平方式以后，再化为(x+m)2＝n的形式(其中h、k是常数）当n≥0时，两边同时开平方，解出方程。那么当n<0时，原方程的解又如何？当n<0时，原方程无解（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）二次项系数化为1：方程两边同时除以二次项系数a（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方:根据平方根意义

3、,方程两边开平方（5）求解:解一元一次方程用配方法解一元二次方程的步骤:拓展提升：当m为何值时，二次三项式是一个完全平方式？拓展提升：1、用配方法解方程：2、用配方法证明：无论X取何实数，代数式的值恒大于0.谈谈你的收获！！把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.2、配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意:1、配方时,先观察二次项系数是否为1.