指数和对数运算学案.doc

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1、......指数(一)一、预习提纲1．整数指数幂的概念2．运算性质：3.根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=a.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=

2、a

3、=.2.根式的基本性质：，（0）.(1)(＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.3．分数指数幂的运算性质：二、讲解新课：1．根式：一般地，若则叫做的次方根叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数例1求值①=；②=;②=；④=.例2求值：解：.专业word可编辑.......例3:求值：.例4：用分数指数幂的形式表

4、示下列各式：(式中a＞0).专业word可编辑.......例5：计算：三、课练试题：1.求下列各式的值(1);(2);(3);(4)2.比较的大小.3.用根式的形式表示下列各式..专业word可编辑.......(1);(2);(3);(4).四、课后作业：1．用分数指数幂表示下列各式(其中各式字母均为正数)⑴;⑵;⑶;⑷.2.化简：()。3.(1)要使有意义,则的取值范围是.(2)用分数指数幂表示;.4.求下列各式的值.⑴;⑵;⑶;⑷;(5);(6).专业word可编辑.......5.计算:6．对任意实数下列

5、等式正确的是（）。7．已知：，，求的值..专业word可编辑.......指数(二)例1.计算下列各式（式中字母都是正数）：⑴；⑵.例2计算下列各式：⑴；⑵(a>0)..专业word可编辑.......例3:化简：例4:已知,求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)三、课练试题：.专业word可编辑.......1.练习求下列各式的值：(1)（2）（3）（4）2.(1)已知,求的值;(2)已知,求的值;四、课后作业：A组：1．求下列各式的值：.专业word可编辑.......(1)（2）（３）（4）2．计算下列各式

6、:(1)(2)3.已知,求下列各式的值.(1)(2)(3)4.对任意实数下列等式成立的是()A.B.C.D..专业word可编辑.......5．计算：B组：6.若,则等于()A.B.C.D.7.已知，求。8．设。求证：.专业word可编辑.......对数的概念一、课前预习：1、对数的定义：3、讲解范例：例1将下列指数式写成对数式：（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73.专业word可编辑.......例2将下列对数式写成指数式：（1）；（2）128=7；（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.

7、303例3计算：⑴，⑵，⑶，⑷例4：（1）若，则；（2）若，则。三、课堂练习：1.把下列指数式写成对数式(1)＝８（２）＝32（３）＝（４）2.把下列对数式写成指数式(1)９＝２（２）１２５＝３（３）＝－２（４）＝－４.专业word可编辑.......3.求下列各式的值(1)25（２）（３）100（４）0.01（５）10000（６）0.00014.求下列各式的值(1)15（２）1（３）81（４）625（５）343（６）243四、课后作业：1.下列写法中，有意义的是（）A．B．C．D．2．在对数式中，实数的取值范围是

8、（）A．B．C．D．.专业word可编辑.......3．已知，则（）A．B．C．D．4．已知，则、、之间的关系是（）A．B．C．D．5．某企业的年产值每年比上一年增长％，经过年产值翻了一番，则()6．已知，则．7．=．8．若，则．9．若，则．10．求下列各式的值：⑴⑵⑶⑷11．下列各式：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（填序号）12．已知，求的值。对数的运算性质.专业word可编辑.......一、课前预习：对数的运算法则：二、课内互动：例1计算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg例2用，，表示

9、下列各式：．例3计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)（4）.专业word可编辑.......三、课堂练习：1.求下列各式的值：（1）６－３，（2）lg５＋lg２，（3）３＋（4）５－１５．2.用表示下列各式：(1)；（２）（３）（４）.专业word可编辑.......四、课后作业：1．若，且，，且，，给出下列各式：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．，且，，且，则下列各式不恒成立的是（）①；②；③；④．A．②④B．①③C．①④D．②③3．若，则等于（）A．B

10、．C．D．4．给出下列四组不等式：①与；②与；③与；①与．其中的两不等式同解的组数有（）A．0组B．1组C．2组D．3组.专业word可编辑.......5．如果方程的两个根为、，那么的值为（）A．B．C．D．-66．方程的解．7．．8．计算：(1)２＋（2）18－２(3)lg－lg25(4)２10＋0.25（5）２25＋３64(6)（16）.专业word可