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1、指数(一)、预习提纲1a0=1(a=0)a』n(a=0,nN*)+a1.整数指数幕的概念+an=aaaa(n：二N*)n个amnmnaaa(m,nZ)2•运算性质：(am)n=amn(m,n・Z)(ab)n=anbn(nZ)3•根式的运算性质：当n为任意正整数时，(〔a)n=a.当n为奇数时，an=a；当n为偶数时，牛an=
2、a
3、=」")—a(ac0)'!L2.根式的基本性质：器a"=需斤，(a启0)a>0,m(1)a_n(2)0的正分数指数幕等于0.mn€N,且n>1)*(3)0的负分数指数幕无意义m
4、nm・naaa(m,nQ)mnmn3•分数指数幕的运算性质:(a)a(m,nQ)(ab)n=anbn(nQ)、讲解新课:1.根式：一般地，若xn=a(n・1,N*)则x叫做a的n次方根■na叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数.例1求值②4(3-二)4=；④，(a—b)2(ab)=例2求值：(1),52•6.7-4、3-.6-4.2;(2)2..331.5612解：例3:求值：213例4:用分数指数幕的形式表示下列各式:a?、、a,a33a2,、a、a(式中a>0).例5：计算：-256^.75•'-
5、332卜3三、课练试题：1.求下列各式的值(1)41004；(2)5(-0.5)5；(3)(二-4)2;(4)6(x-y)6(xy).2.比较.5,311,6123的大小.3.用根式的形式表示下列各式13(1)a5;(2)a4;(3)四、课后作业：1•用分数指数幕表示下列各式3a5;(4)(其中各式字母均为正数⑴3a4a;⑵ia.aa;⑶3.(a-b)$;)⑷％ab2+a2b.1厂厂D:-32•化简：
6、(_丽2「=()。A:，3B:—空C:J31」331上23.(1)要使(5x)4，(x-1)3有意义，
7、则X的取值范围是.2(2)用分数指数幂表示X-X弋4.求下列各式的值.3⑴252;2⑵273;⑶(39)2；%：⑸4丫81“9乜;(6)2®隔•逅5.计算：11111(a2a2)(a2-a2)(aa4)233=0.1,-3.14-7：6.对任意实数a,b下列等式正确的是()。121「2、21r1、31r3、A:a3=a3B:a2=a3C:a5=aIJIJIJD:a3二a3347.已知:a-2.7,b-5.2，求^^_9^b§的值.i331435a2b^-6a4b^9b3a43b3指数(二)例1.计算下列
8、各式(式中字母都是正数)：21111513⑴(2a3b2)(-6a2b3)“(-3a6b6)；(2)(m4n8)8.例2计算下列各式：2⑴(V25—7125)+V5:⑵一(a>o)..a.a例3:化简：(x2_y2)*(x4-y4)例4:已知xx4=3,求下列各式的值11331133三、课练试题:3一3_3/J-T1.练习求下列各式的值：(1)252362(2)()225(3)(厂(4)481.'924942.(1)已知(aa」)2=3,求a3a"的值；(2)已知2x3x_3xaax.x一+a的值;四、
9、课后作业：A组：1.求下列各式的值:1(1)1212(2)(罷49(3)100003■^4(4)125-2(1f)311a2-b2⑴-1a2b21a2b~1122a—b(2)(a2-2a2r：(2-a13.已知a2a2=3,求下列各式的值.(1)a•a‘；⑵2-2aa;(3)3a2123J1・a-]4.对任意实数下列等式成立的是()211a.(a3)2=a3121311131(a2)3二a3C.(a丐疔=a塔D.(a')'-a'f11>/12、/12、1/11、/12、5.计算：(1<—2x2y刁*3x
10、飞y3*-4x4y3(2)4x4-3x"y^-I-—6x^y—3I)<丿<丿<)<)B.4.对任意实数下列等式成立的是()4.对任意实数下列等式成立的是()B组：iiiii6.若S=(12花)(12転)(12毛)(12^)(12一2),,则S等于()“111“111A.—(1_232)B.(1_232)C.1-232D._(1_232)227.已知2a2^=3，求8a8^。4.对任意实数下列等式成立的是()4.对任意实数下列等式成立的是()x-x、rrie—e8.设fx：2xgx=—求证：1gxl丨f
11、xf=12f2xA2fxgx3g2xAfX2lgX2对数的概念一、课前预习:1、对数的定义:3、讲解范例：例1将下列指数式写成对数式：（1）54=625（2）23=丄64(3)3a=27⑷(-)m=5.733例2将下列对数式写成指数式：（1）log11^-4；（2）log2128=7;（3）lg0.01=-2；2(4)ln10=2.303例3计算：⑴log927,⑵log爲81,⑶log(2箱)，⑷Iog3^625例4:(1)若log2lo
