概率统计期中考试模拟题.pdf

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1、试卷类别考核课程名称：《概率论与数理统计》期中模拟试题学时：56[A]考核方式：笔试开卷、笔试闭卷、口试、其它[B]考核内容：一、填空题（每小题4分，共20分）：使用班级装1．已知随机事件A,B的概率分别是0.5和0.6，若已知A发生，则B发生的概率为0.8，那么P(AB)＝.82.在n阶行列式的展开式中任取一项，此项不包含第二行，第三列元素a23的概率为，9则此行列式的阶数n__.使用学期k3.设P{Xk}a,k0,1,2,,是常数，则a=.k!订4．设随机变量X与F(x)ABarctanx相互独立，且均服

2、从正态分布N(0,1)，则概率P{XY0}.命题人签字25．若随机变量Y在(1,6)上均匀分布，则方程xYx10有实根的概率是_____.二、单项选择题（每小题4分，共20分）：1.设P(A)0.8,P(B)0.7,P(A

3、B)0.8,则下列结论正确的是().线审题人签字(A)事件A,B相互独立；(B)A,B互不相容；(C)BA；(D)P(AB)P(A)P(B)._________2．n张彩票中有m张是有奖的,今有k个人各买1张，则其中至少有1人中奖的概率是().CkC1Ck1kCimnmmnmm

4、(A)；(B)1；(C)；(D).kkkk审定人签字CnCnCni1Cn23.设随机变量X~N(,），则随的增大，概率P(

5、X

6、)().____________(A)单调增加；(B)单调减少；(C)保持不变；(D)增减不变.4.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则().（A）P{XY0}1；(B)P{XY1}1；22(C)P{XY0}1；（D）P{XY0}1.225．设随机变量X的分布函数为F(x)，则随机变量Y2X1的分布函数G(y)为（）

7、111(A)G(y)F(y)；(B)G(y)F(y1)；22211(C)G(y)2F(y)1；(D)G(y)F(y).22三、解答题(每小题10分，共60分)：1.甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，从两袋中分别任取一球，求两球颜色相同的概率.2.某工厂向三家出租车公司(D、E和F)租用汽车，20%汽车来自D公司，20%来自E公司，60%来自F公司，而这三家出租公司在运输中发生故障的概率依次为0.10,0.12和0.04.(1)该工厂租用汽车中发生故障的概率是多少?(2

8、)若该工厂租用汽车发生故障，问此汽车是来自F公司的概率是多少?3.设随机变量X的分布函数为F(x)ABarctanx,x，试求(1)系数A,B；(2)随机变量X落在区间(0，1)的概率；(3)X的概率密度函数.4.根据历史资料，某地连续两次强地震相隔的年数X是一个随机变量，它的分布函数是0.1x1e,x0F(x)，0,x0已知该地刚发生了一次强地震，试求（1）今后3年内再发生强地震的概率；（2）今后3至5年内再发生强地震的概率.2x5.假设随机变量X服从参数为2的指数分布，试证：Y1e在区间

9、(0，1)上服从均匀分布.ye,0xy6．设(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y),0,其它(1)分别求X和Y的边缘密度，判断X与Y是否相互独立；(2)求P(XY1).